小手指在工厂断了的赔偿金额需根据工伤认定、伤残等级鉴定结果以及个人实际情况等多方面因素综合确定，无法直接给出具体数额。不过，我可以为你详细解析赔偿的流程、项目及影响因素，帮助你更好地了解赔偿情况。
一、赔偿大致流程
工伤认定：
- 事故发生后，所在单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后，应进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级（十级最轻，一级最重）和生活自理障碍程度。
计算赔偿金额并索赔：
- 根据鉴定结果，按照相关法律法规计算赔偿金额。赔偿由工伤保险基金和用人单位分别承担。若单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿由基金支付；若未缴纳，则由单位承担全部责任。双方可协商赔偿，协商不成可通过法律途径解决。
二、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：
- 因工受伤需暂停工作接受医疗的，停工留薪期内原工资福利待遇不变，由单位按月支付。一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
一次性伤残补助金：
- 根据伤残等级给予一次性补偿。例如，十级伤残为7个月本人工资，九级伤残为9个月本人工资，以此类推，一级伤残为27个月本人工资。计算公式为：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 伤残等级对应的月数。
伤残津贴：
- 五至六级伤残难以安排工作的，由单位按月发放伤残津贴；一至四级伤残则从工伤保险基金按月支付。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 劳动、聘用合同终止或职工提出解除时，由工伤保险基金和用人单位分别支付一次性补助金。具体标准由地方政府规定，不同地区可能有所不同。
三、影响赔偿金额的因素
个人工资水平：
- 赔偿金中的部分项目（如一次性伤残补助金）与个人工资挂钩。工资越高，赔偿金额可能越多。
伤残等级：
- 伤残等级越高，赔偿金通常越多。例如，一级伤残的赔偿金额远高于十级伤残。
地区差异：
- 不同地区的经济发展水平和社会保险政策会影响赔偿金数额。例如，一线城市的赔偿金额可能高于二三线城市。
工厂责任与过错程度：
- 若工厂存在过错或违反安全规定，可能需承担额外赔偿责任。例如，工厂未提供安全防护措施导致事故发生，可能需承担更多赔偿责任。
四、举例说明
假设某工人小手指断裂被鉴定为十级伤残，月工资5000元，停工留薪期3个月，医疗费用2万元且符合报销范围，所在地区一次性补助金标准合计5万元。则赔偿项目及金额大致如下：
- 一次性伤残补助金：35000元（5000×7）
- 停工留薪期工资：15000元（5000×3）
- 医疗费用：20000元
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：50000元
- 总赔偿金额约为120000元
五、总结与建议
赔偿金额的确定是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律知识点和实际操作步骤。为确保自身权益得到最大保障，我建议你：
- 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以便确定伤残等级和赔偿金额。
- 保留好所有相关证据和资料，如医疗记录、工资单、工伤认定书等，以便在协商或法律程序中使用。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。