公司随便开除员工需要支付的赔偿金额并非固定，而是根据开除的原因、员工的工作年限、月工资水平以及是否属于特殊群体保护范围等多种因素综合确定。以下是对不同情形下赔偿标准的详细分析：

一、无需支付赔偿的情形

若员工存在以下过错，公司有权解除劳动合同，且无需承担经济补偿或赔偿责任：

1. 试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反公司规章制度；
3. 严重失职、营私舞弊，对公司造成重大损害；
4. 同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正；
5. 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同，导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

举例：若员工小张因多次违反公司考勤制度，累计旷工达到公司规定的严重违纪标准而被辞退，公司则无需支付经济补偿。

二、需支付经济补偿的情形

在以下情况下，公司提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿：

1. 员工患病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作；
2. 员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同所依据的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

经济补偿的计算方式：

• 根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资作为补偿；
• 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，补偿标准按该三倍数额支付，但补偿年限最高不超过十二年。

公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资有上限规定的，按上限计算）

举例：小李在公司工作了5年，月平均工资为8000元，若公司因经营困难与其协商一致解除劳动合同，应支付的经济补偿为\(5 \times 8000 = 40000\)元。

三、需支付赔偿金的情形

若公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，则需按照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即：

赔偿金计算方式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)

举例：小张在公司工作3年，月平均工资6000元，若公司无正当理由将其辞退，应支付的赔偿金为\(3 \times 6000 \times 2 = 36000\)元。

四、特殊群体的保护与补偿

对于孕期、产期、哺乳期女职工，以及工伤或职业病员工等特殊群体，公司原则上不得辞退，除非员工存在重大过错。若确需辞退，需支付相应的补偿金及工伤补助等，并确保程序合法。

五、注意事项

1. 程序合法性：公司在辞退员工时，必须遵守法定的程序和通知要求，如提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会等。否则，可能构成程序违法，需要承担相应的赔偿责任。
2. 个税处理：经济补偿金和赔偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分通常免税，超出部分则需按照个人所得税的规定进行缴纳。
3. 争议解决：如果员工对补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。

总结与建议：公司在开除员工时，必须严格遵循法定程序，并根据具体情况准确计算补偿金或赔偿金。员工也应充分了解自己的权益，必要时通过法律途径维护自身权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。