核心结论：若单位工伤意外险一年还没赔付下来，你可以通过以下途径来解决问题。

1. 与保险公司沟通
   • 了解原因：首先，主动联系保险公司，询问赔付迟迟未下来的具体原因。有可能是资料提交不完整、存在审核争议或者保险公司内部流程出现问题等。例如，如果是因为资料缺失，你可以及时补充完整相关资料；若是审核争议，了解争议点所在，看是否能够提供进一步的证据来支持你的赔付申请。
   • 催促处理：明确向保险公司表达你对赔付的迫切需求，要求其加快处理进度，并询问预计的赔付时间节点。在沟通过程中，注意保留好与保险公司的沟通记录，如通话录音、聊天记录等，以备后续需要。
2. 向单位反映情况
   • 借助单位力量：单位作为工伤意外险的投保人，与保险公司有一定的合作关系和沟通渠道。你可以向单位的人力资源部门或相关负责人反映赔付未到账的问题，请求单位协助与保险公司沟通协调，推动赔付进程。
   • 了解单位责任：同时，了解单位在工伤意外险赔付过程中的责任和义务。例如，单位是否按照规定及时为你申报工伤、是否配合保险公司提供了必要的资料等。如果单位存在过错导致赔付延迟，你可以要求单位采取措施加以纠正。
3. 寻求监管部门帮助
   • 向银保监会投诉：如果与保险公司和单位沟通后问题仍未得到解决，你可以向中国银行保险监督管理委员会（简称银保监会）投诉。银保监会是保险行业的监管机构，有权对保险公司的违规行为进行查处和监督。你可以通过银保监会的官方网站、投诉热线等渠道提交投诉材料，详细说明你的情况、与保险公司和单位的沟通情况以及你的诉求。
   • 关注投诉处理进展：提交投诉后，及时关注银保监会的处理进展。银保监会会对你的投诉进行调查核实，并要求保险公司给出合理的解释和处理方案。在处理过程中，你可能需要配合银保监会提供相关的证据和资料。
4. 考虑法律途径
   • 咨询律师意见：如果以上途径都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。在采取法律行动之前，建议你先咨询专业律师的意见，了解你的案件是否具有法律依据和胜诉的可能性。律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的法律策略，如发送律师函、提起诉讼等。
   • 准备证据材料：如果决定通过法律途径解决，你需要准备充分的证据材料来支持你的主张。这些证据材料可能包括工伤认定书、保险合同、医疗费用发票、与保险公司和单位的沟通记录等。证据的充分性和有效性将直接影响你的案件结果。