私人包工头收了钱却没完工，这一行为可能构成违法，具体取决于多种因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同违约角度：

   • 如果包工头与业主之间签订了书面或口头的施工合同，并且合同中明确规定了工程完成的时间、质量标准以及付款方式等条款，那么包工头未按照合同约定完成工程，就构成了合同违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，业主有权要求包工头继续完成工程，或者赔偿因违约造成的损失。

2. 欺诈行为角度：

   • 如果包工头在收取款项时，就根本没有打算完成工程，或者以虚假承诺、隐瞒真相等手段骗取业主的款项，那么这一行为可能构成欺诈。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为，构成诈骗罪。如果包工头的行为符合诈骗罪的构成要件，那么业主可以向公安机关报案，追究包工头的刑事责任。

3. 民事纠纷处理角度：

   • 即使包工头的行为不构成犯罪，业主仍然可以通过民事诉讼的方式维护自己的合法权益。业主可以向法院提起诉讼，要求包工头返还已收取的款项，并赔偿因未完成工程造成的损失。
   • 在诉讼过程中，业主需要提供相关证据，如合同、付款凭证、工程进度照片等，以证明包工头的违约行为以及自己因此遭受的损失。

4. 实际建议：

   • 如果业主遇到这种情况，首先应该与包工头进行沟通，尝试协商解决问题。如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、建筑行业协会等。
   • 如果调解仍然无法解决问题，业主可以考虑向法院提起诉讼或者向公安机关报案。在采取法律行动之前，建议业主咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。

总结来说，私人包工头收了钱却没完工，可能构成合同违约或欺诈行为，具体取决于包工头的主观意图和客观行为。业主可以根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。