结论：仅根据您目前所描述的情况，买别人的货打了欠条且陆续付了一部分钱，对方却声称构成诈骗，这一般不构成诈骗罪，但具体还需结合更多细节来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人从一开始就意图通过欺骗手段获取他人财物，并无归还的意图。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，且该行为足以使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财物。
- 数额要求：诈骗的财物需达到数额较大的标准，具体数额标准因地区而异。
二、您的情况分析
主观方面：
- 您打了欠条并陆续付款，这表明您有归还货款的意愿，并不符合诈骗罪中“非法占有为目的”的主观要件。
客观方面：
- 您与对方之间是基于买卖合同关系产生的债务，您打了欠条是对该债务的确认，陆续付款则是对债务的履行。
- 对方声称构成诈骗，但并未提供您虚构事实或隐瞒真相的具体证据。除非对方能证明您在交易过程中存在欺骗行为，如虚构货物来源、质量等，否则难以认定构成诈骗。
数额要求：
- 即使对方能证明您存在欺骗行为，还需考虑诈骗的数额是否达到当地规定的“数额较大”标准。如果未达到，则不构成诈骗罪。
三、可能存在的法律风险及建议
民事纠纷风险：
- 如果对方坚持认为您未完全履行付款义务，可能会通过民事诉讼途径要求您支付剩余货款及可能的违约金。
- 建议：保留好欠条、付款凭证等证据，以备不时之需。如果对方提起诉讼，积极应诉并出示相关证据。
刑事风险（极低）：
- 如前所述，根据您目前描述的情况，构成诈骗罪的可能性极低。但如果对方能提供确凿证据证明您存在欺骗行为，且诈骗数额达到标准，则存在刑事风险。
- 建议：如果对方报警或提起刑事控告，及时咨询专业律师（即我），了解自身权利并准备应对策略。
四、后续行动建议
与对方沟通：
- 尝试与对方进行友好沟通，了解对方为何认为构成诈骗，并解释您的立场和付款情况。
- 如果可能，可以协商制定一个合理的还款计划，以化解纠纷。
咨询专业律师：
- 如果对方坚持认为构成诈骗并采取进一步行动（如报警、提起诉讼等），及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：根据您目前描述的情况，买别人的货打了欠条且陆续付了一部分钱，对方却声称构成诈骗，这一般不构成诈骗罪。但具体还需结合更多细节来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。