结论：公司以员工有赌博拘留违法行为为由不续签合同，员工是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于该违法行为是否构成“被依法追究刑事责任”以及公司的规章制度是否合法有效且已履行相应程序。
分析如下：
若赌博拘留属于行政拘留，不构成“被依法追究刑事责任”：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位以“劳动者被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同的，才无需支付经济补偿。而行政拘留并不属于刑事责任的范畴，它是对违反治安管理行为的一种行政处罚。
- 因此，如果公司仅以员工有赌博拘留的行政违法行为为由不续签合同，这并不符合《劳动合同法》中规定的用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形。在此情况下，员工有权要求公司支付经济补偿。
若赌博行为构成犯罪并被依法追究刑事责任：
- 如果员工的赌博行为已经构成犯罪，并被依法追究刑事责任（如被判处有期徒刑、拘役等），那么公司有权根据《劳动合同法》的相关规定，以“劳动者被依法追究刑事责任”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 但需要注意的是，公司必须确保解除劳动合同的程序合法，如提前通知工会、向员工说明理由等。
公司规章制度的影响：
- 如果公司的规章制度中明确规定了“员工有赌博等违法行为，公司有权不续签合同或解除劳动合同”，并且该规章制度已经经过民主程序制定、公示或告知员工，且内容不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以依据该规章制度不续签合同。
- 但即便如此，如果员工的赌博行为仅构成行政违法而未构成犯罪，公司仍然需要支付经济补偿，除非规章制度中明确规定了行政违法也构成不续签或解除劳动合同的充分条件（但这种情况较为少见，且可能面临法律挑战）。
法律建议：
- 对于员工而言，如果公司以赌博拘留为由不续签合同，员工应首先了解自己的赌博行为是否构成犯罪。如果仅构成行政违法，员工有权要求公司支付经济补偿。
- 对于公司而言，如果希望以员工有违法行为为由不续签合同，应确保该行为构成犯罪并被依法追究刑事责任，或者确保公司的规章制度中明确规定了相关情形并已履行相应程序。
- 在任何情况下，双方都应保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议。如果无法协商解决，可以寻求劳动仲裁或诉讼等法律救济途径。
可能后果：
- 如果员工认为公司的不续签决定违法，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付经济补偿或继续履行合同。
- 如果公司败诉，除了需要支付经济补偿外，还可能面临其他法律责任，如赔偿员工因仲裁或诉讼产生的合理费用等。
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