针对多人参与的故意伤害案件中，一人实施砍断他人手部的行为，需根据具体情节分层次判断刑事责任，具体分析如下：

1. 主犯与从犯的区分
   若多人共同实施殴打行为，但仅一人直接砍断他人手部，需首先判断各行为人的角色：

   • 直接实施砍断行为者：若其主观上具有伤害故意（如报复、泄愤），且客观上实施了砍断手部的行为，构成故意伤害罪，且属于主犯。根据《刑法》第234条，故意伤害致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。砍断手部通常会被认定为“特别残忍手段”或“严重残疾”，量刑可能在十年以上。
     
   • 其他共同殴打者：若其仅参与一般殴打行为，未直接造成重伤结果，且无共同伤害的故意（如仅想教训对方），可能构成故意伤害罪（未遂或轻伤），量刑较轻（三年以下有期徒刑、拘役或管制）。但若其与主犯有共同伤害的故意（如事先合谋“教训对方，但别出人命”），则可能按共同犯罪处理，以主犯的犯罪结果（重伤）定罪，但量刑时可能酌情从轻。

2. 量刑的关键情节

   • 主观恶性：若砍断手部的行为出于报复、寻衅滋事等恶劣动机，或针对未成年人、残疾人等弱势群体，量刑会更重。
     
   • 手段残忍性：使用凶器（如刀、斧）砍断手部，属于“特别残忍手段”，可能触发十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 后果严重性：若被害人手部功能完全丧失（如截肢），构成“严重残疾”，量刑起点更高。
     
   • 自首、立功等情节：若行为人主动投案、如实供述或协助抓捕其他同案犯，可能从轻或减轻处罚。
     
   • 赔偿与谅解：若行为人积极赔偿被害人损失并取得谅解，法院可能酌情从宽处理。

3. 可能的罪名变化

   • 若砍断手部的行为超出共同故意范围（如其他同案犯仅想轻微伤害，但一人突然持刀砍人），则持刀者可能单独构成故意伤害罪，其他同案犯仅对共同殴打部分负责。
     
   • 若行为人以非法占有为目的，在抢劫过程中砍断手部，则可能构成抢劫罪（结果加重犯），量刑更重（十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑）。

建议：此类案件需结合具体证据（如监控录像、证人证言、伤情鉴定等）综合判断。若您或他人涉及此类案件，建议尽快委托律师介入，通过阅卷、会见嫌疑人等方式，争取从轻或减轻处罚的机会。如有进一步疑问，可直接向我咨询。