在一审不予做精神鉴定的情况下，二审时在一定条件下仍然可以申请做精神鉴定。以下是对此问题的详细分析：

1. 存在正当理由的情形：

   • 如果当事人在一审中因不可预见、不可避免的客观原因（如自然灾害、严重疾病等）未能及时提出精神鉴定申请，或者一审法院未充分释明鉴定相关权利和义务导致当事人未申请鉴定，二审法院在审查后，可能会考虑允许当事人的精神鉴定申请。
   • 法律依据：虽然《中华人民共和国民事诉讼法》并未明确限制二审中的鉴定申请权，但根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，在符合特定条件时，当事人可以申请重新鉴定。这同样适用于精神鉴定的申请。

2. 司法实践需要的情形：

   • 在司法实践中，如果二审时出现了新的证据或理由，使得精神鉴定成为查明案件事实的必要手段，二审法院通常会考虑当事人的鉴定申请。特别是在涉及精神状况对案件结果有重大影响的案件中，如离婚案件中的精神状况评估、刑事案件中的刑事责任能力鉴定等，精神鉴定的作用更为突出。
   • 注意事项：当事人在提出精神鉴定申请时，应准备充分的证据和理由，以支持其申请的必要性。

3. 不可以申请的情形及注意事项：

   • 如果当事人在一审中因自身疏忽、懈怠或故意等主观原因未申请精神鉴定，且无正当理由或一审法院无过错的情况，二审法院通常不会允许其再申请精神鉴定。
   • 如果二审允许申请精神鉴定会导致诉讼过程过度拖延，影响司法效率，或者可能对其他当事人的合法权益造成不利影响，法院也可能不批准该申请。
   • 如果一审时当事人已经明确表示放弃精神鉴定，且无正当理由在二审中再次提出鉴定申请，二审法院通常不会批准该申请。

4. 申请程序与法院审查：

   • 当事人在二审中申请精神鉴定时，应向法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项、理由以及所依据的证据材料等。
   • 二审法院会对当事人的精神鉴定申请进行审查，判断是否符合法律规定且有必要进行鉴定。如果法院认为鉴定申请有必要，将会指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。

建议：

• 当事人在诉讼过程中应时刻保持警惕，及时行使自己的诉讼权利，包括申请精神鉴定的权利。
• 在提出精神鉴定申请时，应准备充分的证据和理由，以支持其申请的必要性。
• 遵循相应的程序和法律规定，确保申请的合法性和有效性。

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