结论：案子法院已执行完毕，原告又起诉到检察院的情况，在常规法律程序中并不常见，因为检察院主要承担的是法律监督职能，而非直接受理民事或刑事案件的起诉。不过，根据不同情况，我们可以从以下几个角度来分析这个问题：
检察院的监督职能：
- 检察院作为国家的法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督。如果原告认为法院在执行过程中存在违法行为或判决不公，可以向检察院提出申诉或控告，请求检察院对法院的执行活动进行监督。但这种情况并非“起诉”，而是申诉或控告，且检察院的监督方式主要是提出检察建议或抗诉，而非直接改变法院的判决或执行结果。
可能的误解或特殊情况：
- 原告可能对法律程序存在误解，误以为可以向检察院“起诉”法院或被告。实际上，在民事案件中，原告应向法院提起诉讼，而非检察院。
- 如果案件涉及刑事犯罪，且原告认为法院在执行过程中未对相关刑事犯罪进行追究，那么原告可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查后，再由检察院提起公诉。但这与“起诉到检察院”的直接表述不符，且通常发生在案件执行前或执行过程中发现刑事犯罪线索时。
原告的合法救济途径：
- 如果原告对法院的执行结果不满，且认为执行过程中存在违法行为，可以通过合法途径向法院提出执行异议或申请复议。
- 如果原告认为法院的判决本身存在错误，可以在法定期限内向上级法院申请再审或申诉。
法律建议：
- 对于原告而言，首先应明确自己的诉求和法律程序，避免因为对法律程序的不了解而采取错误的行动。
- 如果原告认为法院的执行或判决存在问题，应咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序，如提出执行异议、申请复议或再审等。
- 原告也可以向检察院反映情况，但应明确检察院的监督职能和范围，避免将申诉或控告误视为“起诉”。
可能后果：
- 如果原告错误地向检察院“起诉”，可能会被检察院告知正确的法律程序和救济途径，或者被引导向相关法院或部门反映问题。
- 如果原告确实存在合法诉求且未通过正确途径解决，可能会错过法律救济的时机或面临不利的法律后果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。