结论：私企在员工达到退休年龄时辞退员工，在一般情况下是合法的，但需满足一定条件并遵循相关程序。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦员工达到退休年龄，企业有权终止与其的劳动合同，无需支付经济补偿金（除非双方另有约定或存在特殊情况）。

2. 合法辞退的条件：

   • 达到退休年龄：企业需确认员工确实已经达到了国家规定的退休年龄。
   • 办理退休手续：企业应协助员工办理退休手续，包括但不限于社保关系的转移、退休金的申领等。
   • 遵循程序：虽然劳动合同因退休而终止，但企业仍应遵循一定的程序，如提前通知员工、办理工作交接等，以确保平稳过渡。

3. 特殊情况下的处理：

   • 未享受养老保险待遇：如果员工达到退休年龄但尚未享受养老保险待遇，且双方同意继续工作，企业可以与员工协商签订劳务合同或其他形式的协议，明确双方的权利和义务。
   • 延迟退休：在某些特殊情况下，如员工因工作需要或个人原因希望延迟退休，企业可以与员工协商并达成一致意见，但需注意遵守相关法律法规和政策规定。

4. 违法辞退的后果：

   • 如果企业未按照法律规定和程序辞退达到退休年龄的员工，可能面临劳动争议和法律诉讼的风险。例如，如果企业被认定为违法解除劳动合同，可能需要支付经济赔偿金或恢复劳动关系等。

行动建议：

• 企业方面：在辞退达到退休年龄的员工时，应确保员工已经达到退休年龄，并协助其办理退休手续。同时，遵循一定的程序，如提前通知、办理工作交接等，以避免不必要的劳动争议。
• 员工方面：如果员工认为企业辞退自己的行为违法或不合理，可以咨询专业律师或向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，以维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理类似劳动纠纷时，应重点关注劳动合同的终止条件、退休手续的办理情况以及企业的辞退程序是否合法合规。
• 同时，考虑到不同地区的法律法规和政策可能存在差异，因此在具体操作时还需结合当地的相关规定进行判断和处理。

如有任何进一步疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。