结论：员工因包装算错数量导致已发货的情况，并不一定会被开除，是否会被开除取决于多种因素，包括公司的规章制度、员工的过错程度、是否造成严重后果以及员工后续的态度和行为等。
分析角度一：公司规章制度
规章制度内容：首先，需要查看公司的规章制度中是否有关于员工因工作失误导致货物发错或损失的相关规定。如果规章制度中明确规定了此类情况的处理方式，如警告、罚款、降职或开除等，那么公司将有权按照规章制度进行处理。
规章制度合法性：然而，即使规章制度中有相关规定，也需要确保这些规定是合法的，不违反国家法律法规的强制性规定。例如，规章制度不能规定过于严厉的处罚措施，如无理由开除员工等。
分析角度二：员工过错程度
故意与过失：员工包装算错数量可能是出于过失，也可能是故意为之。如果是故意为之，且给公司造成了重大损失，那么公司有权依据相关法律法规和规章制度对员工进行严肃处理，甚至开除。但如果是过失导致的，且情节较轻，公司通常会考虑给予一定的警告或处罚，而不是直接开除。
损失程度：员工包装算错数量导致的损失程度也是影响处理结果的重要因素。如果损失较小，公司可能会选择内部处理，如警告、罚款或要求员工承担部分损失等。但如果损失较大，且员工无法承担或拒绝承担，公司可能会考虑采取更严厉的措施，包括开除。
分析角度三：员工后续态度和行为
积极补救：员工在发现包装算错数量后，如果能够及时采取措施进行补救，如联系客户协商退货、换货或赔偿等，并积极承担因此产生的费用，那么公司可能会考虑给予一定的宽容和处理。
消极应对：相反，如果员工在发现错误后消极应对，不采取任何补救措施，甚至试图掩盖错误或逃避责任，那么公司可能会认为员工缺乏责任心和职业道德，从而考虑采取更严厉的措施，包括开除。
建议：
员工方面：如果员工因包装算错数量导致已发货，建议及时与公司沟通，说明情况并积极采取补救措施。同时，也可以查阅公司的规章制度，了解自己的权利和义务，以便更好地应对公司的处理。
公司方面：公司在处理此类情况时，应确保规章制度的合法性和合理性，并充分考虑员工的过错程度、损失程度以及后续态度和行为等因素。在采取处罚措施时，应遵循公平、公正、合理的原则，避免过度处罚或不当处理。
可能法律后果：
如果公司因员工包装算错数量而开除员工，且该开除行为不符合国家法律法规或公司规章制度的规定，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。因此，公司在处理此类情况时应谨慎行事，确保处理结果的合法性和合理性。