结论：公司把辞退信寄到老家，这一行为本身并不直接构成起诉的理由，但若因此导致你未能及时收到辞退通知，进而影响了你的合法权益（如未及时办理离职手续、未及时主张经济补偿等），你可以就此向公司主张权利，并在必要时通过法律途径解决。

详细分析：

1. 辞退通知的送达方式：

   • 辞退通知是公司解除与员工劳动关系的正式文件，其送达方式应当确保员工能够及时、准确地收到。
   • 寄到老家并不一定是无效的送达方式，但如果因此导致员工未能及时收到通知，且公司无法证明员工已经实际收到或应当收到，那么这种送达方式可能存在问题。

2. 影响员工权益的情况：

   • 如果因为辞退通知未能及时送达，导致员工错过了办理离职手续的时间，或者未能及时主张经济补偿、赔偿金等权益，员工有权要求公司承担相应的责任。
   • 在这种情况下，员工可以先与公司协商，要求公司补发通知、延长办理离职手续的时间或支付相应的经济补偿。

3. 法律途径解决：

   • 如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担因辞退通知送达不当而造成的损失。
   • 在仲裁过程中，员工需要提供证据证明自己未能及时收到辞退通知，以及因此遭受的损失。这可能包括邮寄记录、通话记录、短信记录、电子邮件等能够证明公司送达方式存在问题的证据。

4. 起诉的考量：

   • 虽然公司把辞退信寄到老家本身不直接构成起诉的理由，但如果因此导致了员工的实际损失，且仲裁未能解决问题，员工可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在起诉前，员工需要仔细评估自己的损失情况、证据的充分性以及诉讼的成本和风险。

建议：

• 如果你认为公司把辞退信寄到老家导致你未能及时收到通知，并因此影响了你的合法权益，建议你先与公司进行协商，要求公司承担相应的责任。
• 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，寻求法律援助。
• 在整个过程中，务必保留好相关证据，如邮寄记录、通话记录等，以便在需要时证明自己的主张。

如果你有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。