在非机动车碰撞事故中，若现场未出具责任认定书，可以按照以下步骤处理：

1. 立即报警并保护现场：

   • 无论事故大小，首先应立即报警，让交警到现场进行勘查和调查。保护好事故现场，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹，这有助于交警后续判断事故责任。

2. 收集证据：

   • 在等待交警到来的过程中，可以自行收集一些证据，如拍摄现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点、天气情况、道路状况等。同时，尽量寻找目击者，并留下他们的联系方式，以便后续需要时请他们作证。

3. 配合交警调查：

   • 交警到达现场后，应积极配合他们的调查工作，如实陈述事故发生的经过，提供所收集的证据。交警会根据现场勘查、调查取证等情况，依法作出事故责任认定。

4. 申请交警出具责任认定书：

   • 如果交警在现场未出具责任认定书，可以事后向交警部门申请出具。根据《道路交通安全法》及相关规定，交警部门应在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应在检验、鉴定结果确定后5日内制作交通事故认定书。

5. 协商或诉讼解决赔偿问题：

   • 拿到责任认定书后，双方可以根据责任划分协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事故责任、损失情况等因素判决赔偿金额。

6. 注意事项：

   • 在处理事故过程中，要保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。同时，要注意保留好所有与事故相关的证据和文件，如医疗费用单据、修车发票等，以便后续需要时使用。

若交警部门迟迟不出具责任认定书：

• 可以向交警部门的上级机关或同级人民政府申请行政复议，要求他们督促交警部门尽快出具责任认定书。
• 如果行政复议无果，还可以考虑向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决交警部门履行出具责任认定书的职责。

在处理非机动车碰撞事故时，务必保持冷静，按照法律程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。