执行董事任期到期后，通常的处理方式包括续聘、更换或职务自动解除，具体取决于公司章程、股东会决议或相关法律规定。以下是详细分析：

1. 续聘执行董事
   如果公司股东会或董事会认为原执行董事在任期内表现良好，符合公司发展需求，可以通过决议形式续聘其继续担任执行董事。续聘需遵循公司章程规定的程序，例如提前通知股东、召开股东会并形成有效决议等。续聘后，执行董事的任期通常从原任期届满之日起重新计算。

2. 更换执行董事
   若股东会或董事会认为原执行董事不再适合担任该职务，或希望引入新的管理力量，可以通过决议形式更换执行董事。更换程序同样需符合公司章程规定，例如提名新候选人、召开股东会表决等。新执行董事的任期自股东会决议通过之日起计算。

3. 职务自动解除
   如果执行董事任期届满后，公司未及时作出续聘或更换的决议，且公司章程未规定任期届满后的自动延续条款，则执行董事的职务通常自动解除。此时，公司需尽快确定新的执行董事人选，以确保公司治理结构的完整性和运营的连续性。

特殊情况处理：

• 如果执行董事同时担任公司法定代表人职务，任期届满或职务解除后，公司需及时办理工商变更登记手续，更新法定代表人信息。
  
• 若执行董事在任期内存在违法违规行为或损害公司利益的行为，股东会或董事会可提前解除其职务，并依法追究其责任。

建议：
为避免任期届满后的治理真空，建议公司在执行董事任期届满前提前启动续聘或更换程序，并确保相关决议符合公司章程和法律规定。如有疑问，可直接向我咨询公司治理相关法律问题。