执行董事届满后，通常的处理方式是重新选举或任命新的执行董事，以确保公司治理结构的连续性和有效性。具体来说，可以从以下几个角度来详细分析：

1. 公司章程的规定：

   • 首先，需要查阅公司章程中关于执行董事任期、选举或任命程序的具体规定。公司章程是公司内部的“宪法”，它规定了公司组织结构和运营的基本规则。
   • 如果公司章程明确规定了执行董事届满后的处理方式，如自动续任、重新选举或由特定机构任命等，那么应按照公司章程的规定执行。

2. 股东会或董事会的决议：

   • 如果公司章程没有明确规定，或者规定较为模糊，那么通常需要通过股东会或董事会的决议来确定执行董事届满后的处理方式。
   • 股东会或董事会可以根据公司的实际情况和需要，决定是重新选举新的执行董事，还是对原执行董事进行续任。这一过程应遵循公司法和公司章程中关于股东会或董事会决议程序的规定。

3. 法律规定的默认规则：

   • 在没有公司章程规定或股东会、董事会决议的情况下，可以参照公司法的相关规定。虽然不同国家和地区的公司法可能有所不同，但通常都会规定公司董事的任期和选举方式。
   • 例如，某些法律可能规定，董事任期届满后，如果没有被重新选举或任命，则自动离职。但这也可能因具体法律条文和司法实践而有所不同。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理执行董事届满的问题时，应确保所有程序都符合公司法和公司章程的规定，以避免可能的法律纠纷。
   • 如果涉及执行董事的变更，应及时办理相关的工商变更登记手续，以确保公司登记信息的准确性和合法性。
   • 同时，应与公司内部的其他相关机构（如监事会、高级管理层等）进行沟通协调，确保公司运营的平稳过渡。

建议：在处理执行董事届满的问题时，应首先查阅公司章程和相关法律规定，明确具体的处理方式和程序。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。