监事任职到期后，通常有以下几种处理方式，我会结合不同情况为您详细说明：

1. 自动免职，无需特别程序
   根据《公司法》第五十二条、第七十条等规定，监事的任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。任期届满后，监事职务自动终止，无需额外办理免职手续。例如，若公司章程规定监事任期为三年，第三年届满当日，监事即不再履行职务。

2. 可连选连任，需履行法定程序
   若监事希望继续任职，需经股东会或职工代表大会（职工监事）重新选举。具体流程为：

   • 提名阶段：由股东、监事会或职工代表提出候选人；
     
   • 选举阶段：通过股东会决议（非职工监事）或职工代表大会投票（职工监事）；
     
   • 备案/登记：将选举结果报工商部门备案（部分地区需更新营业执照信息）。
     注意：若公司章程对连任次数有限制（如最多连任两届），需遵守章程规定。

3. 任期届满未及时改选的处理
   若任期届满后未及时选举新监事，原监事仍需履行职责直至新监事就任，但需注意：

   • 法律风险：根据《公司法》司法解释，此时原监事仍需对期间的公司违法违规行为承担责任；
     
   • 实务建议：公司应提前30日启动改选程序，避免出现监事“空窗期”。

4. 特殊情形：监事辞职或解任

   • 辞职：监事可书面辞职，但若因此导致监事会人数低于法定最低人数（如股份有限公司需不少于3人），辞职需在新监事就任后生效；
     
   • 解任：股东会可通过决议提前解任监事，但需注意：
     
     • 若为职工监事，需经职工代表大会通过；
       
     • 解任可能涉及赔偿问题（如监事无过错，公司需补偿剩余任期工资）。

温馨提示：

• 建议公司提前3个月启动监事改选程序，避免因程序延误导致合规风险；
  
• 若涉及国有独资公司或上市公司，还需遵守国资监管或证券监管的特殊规定（如独立监事比例、关联方回避等）。
  

如有具体场景（如监事拒绝交接、改选程序争议等），可进一步向我说明，我会结合案例为您分析应对方案。