从法律层面来说，您无需直接向老公的情人承担任何法律责任，但需根据具体情况处理可能涉及的财产、继承等问题。以下是具体分析：

1. 关于情人行为的法律定性
   根据《民法典》第1042条，禁止有配偶者与他人同居。您丈夫的情人行为虽违背公序良俗，但不直接构成违法犯罪（除非存在长期同居、以夫妻名义共同生活等情形，可能涉嫌重婚罪，但需您提供证据证明）。若情人仅上门吵闹，可能涉及骚扰，您可报警处理；若存在威胁、毁坏财物等行为，可追究其侵权责任。

2. 关于遗产继承问题

   • 法定继承顺序：根据《民法典》第1127条，您作为配偶是第一顺序继承人，与您丈夫的父母、子女共同继承遗产。情人无权继承，除非您丈夫立有遗嘱将财产赠与情人（但违背公序良俗的遗嘱可能被认定无效）。
     
   • 共同财产处理：若您丈夫名下有夫妻共同财产（如房产、存款），需先分割出一半归您，剩余部分才作为遗产分配。情人无权主张分割共同财产。
     
   • 证据保留：建议尽快梳理夫妻共同财产清单（如房产证、银行流水等），并保留您丈夫的死亡证明、亲属关系证明等文件，以便后续继承程序。

3. 关于债务问题
   若您丈夫生前有个人债务，债权人可能主张用遗产偿还。但根据《民法典》第1161条，您无需以个人财产偿还，仅需在继承遗产范围内承担责任。若情人声称您丈夫欠其钱款，需由其举证，否则您无需理会。

4. 建议行动步骤

   • 冷静沟通：若情人仅索要财物，可明确告知其无权继承或分割财产，并建议通过法律途径解决。
     
   • 报警处理：若情人骚扰、威胁您或家人，立即报警并保留报警记录。
     
   • 咨询律师：若涉及复杂财产分割或继承纠纷，建议委托律师协助梳理财产、起草法律文书，必要时提起诉讼维护权益。
     

总结：您无需因情人的出现而恐慌，法律明确保护配偶的继承权和财产权。若对方行为过激，及时通过法律手段应对即可。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。