结论：办理储值卡时商家声称一个月后给退是否合法，不能一概而论，需结合具体情况判断，包括退款原因、合同约定以及商家是否存在欺诈或违规行为等。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同约定角度
有明确约定：
- 如果您在办理储值卡时，与商家签订了书面合同或协议，并且合同中明确规定了退款的条件、期限和方式，那么商家应按照合同约定履行退款义务。
- 若合同中明确约定一个月后退款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫等情形，那么商家的行为是合法的。但您有权要求商家在合同约定的期限内履行退款义务，如果商家逾期未退，您可以依据合同约定追究其违约责任。
无明确约定或约定不明：
- 如果合同中没有明确约定退款期限，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权随时要求商家退款，但应当给予商家合理的准备时间。
- 在这种情况下，商家声称一个月后退款可能缺乏合同依据，您有权与商家协商缩短退款期限，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
二、商家行为合法性角度
商家存在欺诈或违规行为：
- 如果商家在办理储值卡时存在欺诈行为，如虚假宣传、隐瞒重要信息等，或者违反了相关法律法规的规定，如未取得相关资质、未按照规定进行备案等，那么您有权要求商家立即退款，并可以追究其法律责任。
- 在这种情况下，商家声称一个月后退款是不合法的，您应当及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。
商家无欺诈或违规行为，但退款期限不合理：
- 即使商家不存在欺诈或违规行为，但如果其设定的退款期限明显不合理，如过长或过于苛刻，那么您也有权与商家协商调整退款期限。
- 如果商家拒绝协商或协商无果，您可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。
三、实际操作建议
与商家协商：
- 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，明确表达您的退款需求和理由，要求商家在合理期限内履行退款义务。
保留证据：
- 在协商过程中，务必保留好相关证据，如合同、协议、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或商家存在欺诈、违规行为，您可以及时向消费者协会、市场监管部门等投诉，或者咨询专业律师（即我本人，王仝菲律师，专注于合同纠纷等领域），通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，办理储值卡时商家声称一个月后给退是否合法，需结合具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。