针对您提出的问题，即没有结婚证但孩子已经做了亲子鉴定，且户口在父亲名下，关于抚养权的确定，这主要涉及到非婚生子女的抚养权问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括抚养权、继承权等。因此，在处理非婚生子女的抚养权问题时，应遵循与婚生子女相同的法律原则和标准。
关于抚养权的确定，通常涉及以下几个方面的考虑：
孩子的年龄：
- 如果孩子不满两周岁，根据法律规定和司法实践，一般倾向于由母亲直接抚养，除非母亲存在不适合抚养的情形（如患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，有抚养条件不尽抚养义务等）。
- 如果孩子已满两周岁，法院会综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件，以及孩子的身心健康和合法权益，来做出最有利于孩子的抚养权判决。
父母双方的抚养能力和抚养条件：
- 法院会评估父母双方的经济状况、居住环境、教育背景、工作稳定性等因素，以确定哪一方更能提供稳定和良好的成长环境。
- 同时，法院也会考虑父母双方与孩子的亲子关系、情感联系以及陪伴时间等因素。
孩子的意愿：
- 如果孩子已满八周岁，法院在判决抚养权时，会尊重并考虑孩子的真实意愿，尽量让孩子在熟悉和愿意的环境中生活。
亲子鉴定和户口情况：
- 亲子鉴定已经确认了孩子的生物学父亲，这是确定抚养权的一个重要前提。
- 户口在父亲名下并不直接决定抚养权的归属，但它可能反映了孩子目前的生活环境和与父亲的关系。然而，户口情况并不是法院判决抚养权的唯一或决定性因素。
具体建议：
- 如果父母双方能够协商一致，可以签订抚养协议，明确孩子的抚养权、抚养费、探视权等事项。
- 如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据上述因素综合判断并作出判决。
- 在诉讼过程中，建议父母双方积极提供证据，证明自己的抚养能力和抚养条件，以及孩子与自己的亲子关系和情感联系。
总之，抚养权的确定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个因素。如果您面临这样的问题，建议咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和个性化的法律建议。