没有结婚证给小孩上户口随父亲，通常需要做亲子鉴定。具体分析如下：

一. 没有结婚证的情况

• 在没有结婚证的情况下，孩子的出生可能被视为非婚生育。对于非婚生育的孩子，在上户口时，户籍管理部门往往需要通过亲子鉴定来确认孩子与父亲之间的亲子关系。

二. 需要做亲子鉴定的情况

1. 无出生证明或信息不一致：如果孩子没有规范的出生医学证明，或者出生证明上的父母信息与身份证、户口本上的信息不一致，那么为了确认亲子关系，就需要做亲子鉴定。
2. 特殊情况：如孩子被拐卖、遗失后找回，需要与亲生父亲上户口；或者未婚生育，现有法定证件无法证明孩子的亲生父母关系；又或者单亲家庭孩子户口需要从母亲一方转入到父亲一方等情形，都需要通过亲子鉴定来证明亲子关系。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，应向户口登记机关申报出生登记。在非婚生育的情况下，为了确认亲子关系，亲子鉴定往往成为必要的环节。
• 同时，参考相关公域知识中的律师见解，也明确指出在没有结婚证的情况下给小孩上户口，如果无法提供规范且信息准确的《出生医学证明》，或者存在特殊情况，通常需要做亲子鉴定。

综上所述，在没有结婚证的情况下给小孩上户口随父亲，由于无法提供规范的出生医学证明或存在其他特殊情况，通常需要做亲子鉴定来确认亲子关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。