结论：在遗产公证且无继承人的情况下，其他人签弃权书在特定条件下是可以的，但需根据具体情况来分析。
分析说明：
遗产无继承人的情况：
- 当被继承人去世后，若没有法定继承人（如配偶、子女、父母等）或遗嘱指定的继承人，且被继承人生前未立遗嘱或遗嘱无效时，遗产将按照法定继承顺序进行分配。若确实没有符合条件的继承人，遗产可能归国家所有，用于公益事业，或者根据具体情况由相关部门处理。
其他人签弃权书的法律意义：
- 弃权书，在法律上通常指的是放弃继承权的声明。如果存在其他潜在的继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等），但他们明确表示放弃继承权，并签署了弃权书，那么他们将不再参与遗产的分配。
- 然而，在遗产无继承人的情况下，其他人（即非潜在继承人）签署弃权书并没有实际的法律意义，因为他们本来就没有继承权，无需放弃。
特定条件下的可行性：
- 如果在遗产处理过程中，出现了新的情况或证据，表明存在之前未知的继承人，而这些继承人选择签署弃权书放弃继承权，那么这是可行的。
- 另外，如果遗产处理涉及多个环节或多个相关方，且其他相关方（如遗产管理人、债权人等）要求非继承人签署某种形式的声明（虽非严格意义上的弃权书，但可能具有类似效果）以明确其立场或责任，那么在法律允许的范围内，这也是可以协商和操作的。
特殊场景：
- 在实际操作中，如果遗产确实无继承人，且没有遗嘱指定继承人，那么通常不需要其他人签署弃权书。遗产将按照法律规定处理，如归国家所有。
- 如果存在争议或复杂情况，如有人对遗产的归属提出异议，或者遗产处理涉及多个法律关系和利益方，那么可能需要通过法律程序（如诉讼、调解等）来解决。
行动建议：
- 了解具体情况：首先，需要详细了解遗产的具体情况，包括被继承人的家庭关系、遗嘱情况、遗产种类和价值等。
- 咨询专业律师：由于遗产处理涉及复杂的法律关系和程序，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
- 遵循法律程序：在处理遗产时，务必遵循法律程序和规定，确保所有行为的合法性和有效性。
如果您在遗产处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。