结论：父亲去世后，其他继承人放弃继承不公证是可以的，但放弃继承的声明最好以书面形式作出，并建议进行公证以增强其法律效力，减少后续纠纷。

详细分析：

1. 放弃继承的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这意味着，放弃继承并不强制要求公证，但必须以书面形式明确表达。

2. 书面放弃继承的效力：

   • 书面放弃继承的声明是具有法律效力的。一旦继承人以书面形式明确表示放弃继承，那么他就失去了对遗产的继承权，该遗产将由其他继承人继承或按照法定继承顺序分配。

3. 公证的作用与建议：

   • 虽然放弃继承不强制要求公证，但公证可以增强放弃继承声明的法律效力，使其更具公信力。公证机构可以对放弃继承的声明进行审查，确认其真实性、合法性，并出具公证书。这样，在后续遗产处理过程中，可以减少因放弃继承声明真实性、合法性而产生的纠纷。
   • 因此，建议继承人在放弃继承时，尽量选择公证的方式，以确保自己的权益得到保障。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 如果继承人选择不公证而直接以书面形式放弃继承，那么应当确保书面声明的真实性、合法性，并妥善保存相关证据，以备不时之需。
   • 在遗产处理过程中，如果其他继承人对放弃继承的声明提出异议，那么放弃继承的继承人可能需要提供书面声明作为证据，以证明自己的放弃行为是真实、合法的。

特殊情况下的考虑：

• 如果涉及涉外继承或遗产价值巨大、情况复杂等特殊情况，建议继承人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。在这种情况下，公证可能更为必要，以确保放弃继承的声明在国际上或复杂情况下也能得到认可和执行。

总结与建议：

• 父亲去世后，其他继承人放弃继承不公证是可以的，但最好以书面形式作出放弃继承的声明，并建议进行公证以增强其法律效力。
• 在实际操作中，继承人应当确保书面声明的真实性、合法性，并妥善保存相关证据。
• 如果涉及特殊情况或复杂问题，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。