针对私人企业拖欠工资10个月的问题，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与企业协商：
- 首先，尝试与企业进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求企业支付拖欠的工资。在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备后续维权之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对企业的违法行为进行调查，并要求企业支付拖欠的工资。在投诉时，你需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明企业确实存在拖欠工资的行为。
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门对用人单位遵守劳动保障法律、法规或者规章的情况进行监察，对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为，有权依法予以纠正和处罚。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，或者你对劳动监察部门的处理结果不满意，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并要求企业支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
- 申请流程：你需要准备仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以及你的身份证明等文件，然后向劳动仲裁委员会提交申请。仲裁委员会将在收到申请后的一段时间内（通常为5个工作日内）决定是否受理，并安排开庭审理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬等发生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决未能满足你的诉求，或者你对裁决结果不满意，你可以在收到裁决书后的一定期限内（通常为15日内）向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，劳动者对劳动仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 在整个维权过程中，你需要保留好所有相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。这些证据将是你维权的重要依据。
- 同时，你需要关注时效问题。根据法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要及时采取行动，以免错过维权时机。
行动建议：
- 我建议你首先尝试与企业协商解决，如果协商无果，再依次考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁和提起诉讼等途径。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维权，不要采取过激行为。
如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。