核心结论：私人欠工资十年，由于已过劳动仲裁时效且可能超过诉讼时效，但仍有多种途径可尝试追讨，需结合具体情况分析处理。以下是详细说明：

1. 时效问题

   • 劳动仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。您欠薪情况已过去十年，从时效角度看，已超过劳动仲裁申请期限，劳动仲裁机构一般不会受理基于劳动关系主张工资的仲裁请求。
   • 诉讼时效：若将此欠薪纠纷视为普通债权债务纠纷，向法院起诉的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。同样，十年时间大概率也超过了普通诉讼时效。不过，存在诉讼时效中止、中断等法定事由的除外，比如您在这十年间曾向对方主张过权利，有证据证明时效中断重新计算的情形。

2. 追讨途径

   • 协商解决：尽管时间久远，但不妨先尝试与欠款人进行友好协商。向其说明目前自身的困难处境，以及对方拖欠工资的不当之处，看能否达成还款协议，比如分期偿还等。这种方式成本较低，也避免伤了和气，若能成功解决是最佳结果。
   • 收集证据：如果协商无果，需要进一步考虑通过法律途径解决，那么收集证据就至关重要。要尽可能找到能证明双方存在劳动关系以及对方拖欠工资事实的证据，例如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、同事的证人证言、与对方沟通工资事宜的聊天记录、录音等。这些证据将有助于在后续可能的法律程序中证明您的主张。
   • 起诉：在收集到充分证据后，即便可能面临诉讼时效问题，仍可向法院提起诉讼。在诉讼过程中，若对方未提出诉讼时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效规定进行裁判，您仍有机会获得胜诉判决，要求对方支付拖欠的工资。若对方提出诉讼时效抗辩，您需要举证证明存在诉讼时效中止、中断等法定事由，否则法院可能会驳回您的诉讼请求。
   • 申请支付令：如果证据充分且债权债务关系明确，您也可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。法院受理申请后，经审查认为符合条件的，会在五日内向债务人发出支付令，债务人在收到支付令之日起十五日内不提出异议又不履行支付令的，您可以向法院申请强制执行。不过，如果债务人在规定期间提出书面异议，支付令即自行失效，您仍需通过诉讼等方式解决纠纷。

3. 特殊情况处理

   • 如果对方涉嫌恶意拖欠：若对方存在以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取您的劳动成果且拒不支付工资，数额较大的情况，可能涉嫌诈骗犯罪。您可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，追究对方的刑事责任，同时通过刑事附带民事诉讼的方式追讨被拖欠的工资。
   • 如果对方下落不明：若欠款人下落不明，您在起诉时可以公告送达诉讼文书。在判决生效后，若对方仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等措施来保障您的权益。如果确实没有可供执行的财产，法院会裁定中止执行，待发现对方有财产时再恢复执行。

总之，虽然私人欠工资十年处理起来面临一些时效等方面的困难，但并非完全没有解决办法。您可以先尝试协商，同时积极收集证据，根据具体情况选择合适的途径来追讨工资。如果您在处理过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，随时都可以向我咨询。