关于竣工图是否需要总监签字的问题，这主要取决于具体的工程竣工验收流程和规定。首先，我们需要明确的是，竣工图是工程竣工验收过程中的重要文件，它记录了工程的实际完成情况，对于后续的维护、改造等工作具有重要参考价值。

在一般的工程竣工验收流程中，施工单位在工程完工后需要向建设单位提交工程竣工报告，并申请工程竣工验收。对于实行监理的工程项目，监理单位会对工程进行质量评估，并提出工程质量评估报告。这个报告是需要经过总监理工程师和监理单位有关负责人审核签字的，它反映了监理单位对工程质量的整体评价。

然而，关于竣工图的具体签字要求，并没有在所有的竣工验收规定中明确提及需要总监签字。竣工图通常是由施工单位根据实际施工情况绘制的，它应该准确反映工程的实际完成情况。在竣工验收过程中，建设单位、勘察单位、设计单位、施工单位和监理单位等各方会共同审阅工程档案资料，包括竣工图，并对工程质量进行全面评价。

虽然竣工图本身可能不直接要求总监签字，但监理单位在竣工验收过程中会对包括竣工图在内的所有工程档案资料进行审阅和评估。如果监理单位认为竣工图存在不准确或不符合实际情况的地方，他们有权要求施工单位进行修改和完善。

总结来说，竣工图本身可能并不直接要求总监签字，但监理单位在竣工验收过程中会对竣工图进行审阅和评估，确保其准确性和完整性。因此，在实际操作中，施工单位应确保竣工图的准确绘制，并在需要时与监理单位进行沟通，以确保竣工验收的顺利进行。如果具体项目或地区有特殊规定要求总监在竣工图上签字，那么应遵循这些特殊规定执行。