被判处一年有期徒刑的罪犯，在符合特定法定条件的情况下，确实是有可能申请并获得监外执行的。下面我将为您详细解释监外执行的相关条件和流程：

一、监外执行的含义

监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，它允许因罪犯具有法律规定的特殊情况而暂时变更刑罚执行场所和执行方式，让罪犯在监狱外执行刑罚。

二、监外执行的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下任一情形时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医：

   • 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病确实需要保外就医治疗。
   • 需要由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件，证实罪犯不适宜在监狱内服刑。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 对于处于怀孕状态或正在哺乳自己婴儿（通常指一周岁以内）的妇女罪犯，基于人道主义原则和保障母婴健康的考虑，可以适用监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：

   • 如果罪犯由于身体残疾、严重疾病等原因导致无法独立进行日常生活活动。
   • 同时，对其适用监外执行不会对社会公共安全等造成威胁。

三、申请与审批流程

1. 提出申请：监外执行的申请通常由罪犯本人或其近亲属向监狱管理机关提交书面申请。

2. 审查材料：监狱管理机关会审查申请材料，包括病情诊断证明、怀孕或哺乳的证明文件等，并可能要求罪犯进行进一步的体检或提供其他相关证明。

3. 报送审批：如果监狱管理机关认为罪犯符合监外执行的条件，会将其意见连同相关材料报送人民法院进行审批。对于有期徒刑的罪犯，还需报省级以上监狱管理机关批准。

4. 法院决定：人民法院会根据实际情况，包括罪犯的病情、怀孕或哺乳情况、生活不能自理的程度以及是否会对社会造成危害等因素，作出是否批准监外执行的决定。

四、监管与执行

• 监外执行期间，罪犯必须严格遵守相关监管规定，如定期报到、接受监督等。
• 如违反监管规定，罪犯可能会面临被重新收监执行的后果。
• 监外执行期间也算作刑期的一部分，即监外执行的时间会计入总刑期。

五、注意事项

• 即使罪犯满足了监外执行的条件，也并不意味着一定能够获得批准。因为监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，需要综合考虑多种因素，包括罪犯的病情、社会危害性等。
• 在监外执行期间，如果罪犯的病情好转、哺乳期结束或生活能够自理等情况发生变化，不再符合监外执行条件时，也应及时收监执行。

综上所述，被判处一年有期徒刑的罪犯在符合特定条件的情况下是有可能申请并获得监外执行的。但这一过程需要满足严格的条件并按照一定的流程进行申请和审批。如果您或您的家人面临这样的情况，建议咨询专业的律师以获取更详细的法律建议和帮助。