偷狗行为能否立案，需根据具体情况判断，主要取决于被盗狗的价值及盗窃情节等因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、从盗窃罪立案标准来看
价值标准：
- 若被盗狗的市场价值达到当地规定的盗窃罪立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体数额因地区而异），公安机关会以盗窃罪立案侦查。例如，一只名贵的纯种犬，若其价值经评估达到立案标准，警方将立案处理。
其他情节：
- 即使被盗狗的价值未达到立案标准，但若存在多次盗窃（如两年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，公安机关同样应当立案侦查。
- 若偷盗过程中伴随暴力、威胁等手段，可能涉嫌抢劫罪，此时立案标准及法律后果将更为严重。
二、从侵占罪角度考虑（虽不常见，但需知晓）
- 若狗主人委托他人代为保管狗，而保管人将狗据为己有且拒不归还，这种情况下可能构成侵占罪。但侵占罪是告诉才处理的犯罪，需要狗主人自行向法院提起刑事自诉，而非由公安机关直接立案。
三、从违反治安管理处罚法角度
- 即使被盗狗的价值未达到盗窃罪立案标准，偷狗的行为仍然违反了《治安管理处罚法》。公安机关会对偷狗行为人进行相应的治安处罚，如拘留和罚款等。
四、报警流程与注意事项
- 立即报警：发现狗被偷后，应立即向公安机关报案，以便警方及时展开调查。
- 提供详细信息：报警时，需提供狗的品种、特征、丢失时间、地点等详细信息，以及任何可能的线索，以协助警方快速定位并找回失窃的狗。
- 保留证据：保留好与狗相关的所有证据，如购买凭证、照片、视频等。这些证据不仅有助于证明狗的归属和价值，还能为警方的调查提供有力支持。
五、法律后果
- 若构成盗窃罪，根据盗窃数额及情节严重程度，偷狗者可面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，直至无期徒刑并罚金或没收财产的刑罚。
- 若构成侵占罪，偷狗者将面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚，但需狗主人自行向法院提起刑事自诉。
- 若仅违反治安管理处罚法，偷狗者将面临拘留和罚款等行政处罚。
总结与建议：偷狗行为无论价值大小或情节如何，都是违法的，且严重侵害了狗主人的财产权益。发现狗被偷后，应立即报警并提供相关证据以便公安机关依法处理。同时，建议养狗人士加强狗狗的看护和管理，提高警惕、加强安全防范等措施，以有效减少狗狗被盗的风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。