在交通事故中若被认定为全责，通常没有法律义务必须告知对方自己的工作信息。不过，是否告知需结合具体情况分析，以下分情况说明：

1. 法律层面无强制要求
   根据《道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故责任认定主要依据事故成因、过错程度等事实因素，与当事人的职业、收入等个人信息无直接关联。全责方无需主动向对方披露工作信息，对方也无权强制要求提供。

2. 例外情形：涉及赔偿能力证明时
   若事故造成对方人身伤害或财产损失，且对方主张赔偿金额较高（如涉及伤残赔偿、误工费等），可能要求全责方提供收入证明以核算赔偿标准。此时：

   • 若对方通过诉讼主张赔偿，法院可能根据案情要求全责方提供收入相关证据（如工资流水、纳税记录等），但此为诉讼程序中的举证要求，非事故发生时的即时告知义务；
     
   • 若双方协商赔偿，全责方可自主决定是否披露工作信息以证明赔偿能力，但需注意避免泄露过多个人信息导致隐私风险。

3. 实务建议

   • 优先通过保险处理：若已投保交强险或商业三者险，应及时联系保险公司介入，由保险公司与对方协商赔偿事宜，避免直接披露个人信息；
     
   • 谨慎提供信息：若对方以“了解赔偿能力”为由要求提供工作证明，可要求对方通过法律程序（如起诉）主张权利，而非直接告知；
     
   • 保护隐私：工作信息属于个人隐私范畴，未经本人同意，他人不得非法获取或传播。若对方通过不正当手段（如跟踪、骚扰）获取信息，可依法维权。

总结：全责方无必须告知对方工作信息的法律义务，但需根据赔偿协商或诉讼需要，谨慎处理个人信息披露问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故赔偿、责任认定等领域的法律问题。