结论：欠钱不还的情况下，债权人确实有可能在外省起诉欠款人，但具体能否在外省起诉，需根据欠款人的住所地、合同履行地以及双方是否有协议管辖等因素来确定。

详细分析：

1. 向被告住所地法院起诉：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。这意味着，如果欠款人的户籍所在地或经常居住地在外省，债权人完全有权向该外省的法院提起诉讼。
   • 举例：假设欠款人户籍在A省，但长期在B省工作和生活，且已连续居住一年以上，那么债权人可以在B省的法院起诉欠款人。

2. 向合同履行地法院起诉：

   • 对于民间借贷纠纷，若借贷双方未明确约定合同履行地，且事后未能达成补充协议，那么接受货币一方所在地即视为合同履行地。因此，如果债权人（即接受货币一方）的所在地在外省，该地法院同样具有管辖权。
   • 举例：债权人和欠款人签订借款合同，但未约定合同履行地。后来欠款人未按时还款，债权人作为接受货币一方，其所在地在外省，那么债权人可以在该外省的法院起诉欠款人。

3. 协议管辖：

   • 如果债权人和债务人在借款合同中已约定了由某个外省法院管辖，并且该约定合法有效（即约定的法院与争议有实际联系，如被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等），那么债权人可以按照协议在该外省法院提起诉讼。
   • 举例：债权人和欠款人在借款合同中明确约定，如发生纠纷，由债权人所在地的外省法院管辖。后来欠款人未按时还款，债权人可以按照合同约定，向该外省法院提起诉讼。

起诉条件与流程：

• 除了确定管辖法院外，债权人提起诉讼还需满足一定条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，有明确的被告，有具体的诉讼请求和事实、理由，以及案件属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
• 起诉流程一般包括准备起诉材料（如起诉状、证据材料等）、提交起诉并缴纳费用、参与诉讼过程（如开庭、辩论等）以及执行判决等步骤。

建议：

• 在决定起诉前，债权人应尽可能收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明欠款事实和金额。
• 如果对起诉流程或管辖法院的确定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。