结论概述：涤除法定代表人身份后，企业若无负责人，从法律层面讲，并不直接禁止企业开展经营工作，但实际操作中会面临诸多困难和法律风险。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 法定代表人职责与涤除：法定代表人是依法代表法人行使民事权利，履行民事义务的主要负责人。涤除法定代表人身份，即解除了其作为企业代表的法律地位。但这并不等同于企业无法继续经营，因为企业的经营权并不完全依赖于法定代表人个人。
   • 企业运营的独立性：企业作为独立的法人实体，其运营并不完全依赖于某一特定个人。即使法定代表人被涤除，企业仍可通过其他管理人员或授权代表进行日常经营和管理活动。

2. 实际操作中的困难：

   • 对外代表问题：在涤除法定代表人身份后，企业若未及时任命新的法定代表人或授权代表，将面临对外代表缺失的问题。这可能导致企业在签订合同、参与诉讼等法律活动中遇到障碍，因为对方可能要求企业提供有效的法定代表人或授权代表的签字或盖章。
   • 内部管理混乱：法定代表人通常也是企业内部管理的重要人物。其被涤除可能导致企业内部管理出现混乱，影响企业的正常运营。例如，决策流程可能受阻，员工可能因缺乏明确领导而无所适从。

3. 法律风险与应对措施：

   • 法律风险：若企业长时间无负责人，可能面临被监管部门处罚的风险，如因未按规定公示法定代表人信息而被列入经营异常名录等。此外，还可能因无法及时应对法律纠纷而遭受损失。
   • 应对措施：企业应尽快任命新的法定代表人或授权代表，并办理相关变更登记手续。同时，应完善内部管理制度，确保在法定代表人缺失的情况下，企业仍能正常运营和应对法律纠纷。

4. 特殊情况下的处理：

   • 紧急情况下的临时措施：在紧急情况下，如企业面临重大法律纠纷或经营危机，且无法及时任命新的法定代表人时，可考虑通过股东会或董事会决议，授权特定人员代表企业处理紧急事务。但这一措施应尽快通过正式程序予以确认和补充。
   • 涉及外资或特殊行业的企业：对于涉及外资或特殊行业的企业，可能还需遵守更严格的监管规定。在涤除法定代表人身份后，应及时与相关部门沟通，了解并遵守相关法规要求，确保企业合法合规运营。

建议与总结：涤除法定代表人身份后，企业应尽快采取措施任命新的负责人或授权代表，以确保企业的正常运营和法律合规。若遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据企业的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。