结论：涤除法人后，公司是否可以不选新法人，需根据具体情况和法律规定来判断，一般情况下，公司应当及时选任新的法定代表人，否则可能面临一定的法律风险和不利后果。

分析说明：

1. 涤除法人的法律含义：

   • 涤除法人，通常指的是通过法律程序解除原法定代表人的职务。这可能是由于原法定代表人辞职、被解职、死亡或其他原因导致无法继续履行职务。

2. 不选新法人的法律后果：

   • 公司运营受阻：法定代表人代表公司行使职权，是公司对外的重要法律主体。若涤除法人后不选新法人，可能导致公司无法正常进行法律行为，如签订合同、参与诉讼等，从而影响公司的正常运营。
   • 法律责任风险：在涤除法人后，若公司未及时选任新法人，且原法定代表人已无法履行职务，公司可能因无法及时行使法律权利或履行法律义务而面临法律责任风险。例如，因未及时应诉而败诉，或因未及时签订合同而错失商机等。
   • 行政处罚风险：根据相关法律法规，公司未依法选任法定代表人的，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。

3. 选任新法人的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司应当依法设立法定代表人，并明确其职权和责任。涤除法人后，公司应当及时选任新的法定代表人，以确保公司的正常运营和法律合规。

4. 实际操作建议：

   • 及时选任：涤除法人后，公司应尽快启动选任新法人的程序，确保公司运营的连续性和稳定性。
   • 完善手续：选任新法人时，应依法办理相关手续，如修改公司章程、办理工商变更登记等，以确保新法人的合法性和有效性。
   • 风险防范：在选任新法人过程中，公司应加强对候选人的资质审查和背景调查，避免选任存在法律风险或不良记录的人员担任法定代表人。

特殊情况说明：

• 若公司因特殊原因（如破产清算、解散等）确实无法选任新法人，应依法向相关部门报告并说明情况，按照法律规定进行清算或解散程序，以避免不必要的法律风险和责任。

行动建议：

• 若您或您的公司面临涤除法人后不选新法人的问题，建议及时咨询专业律师或法律机构，了解具体法律规定和操作流程，以确保公司的合法合规运营。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。