面对活干完了但私人老板不结账的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、优先尝试沟通协商
直接沟通：首先，尝试与老板进行面对面的友好交流，明确告知工作已经完成，并且按照之前的约定，您应该获得相应的报酬。询问老板不支付的原因，看是否存在误解或争议点，并尝试协商出一个双方都能接受的解决方案。
书面沟通：如果直接沟通没有结果，您可以通过短信、微信、电子邮件或正式信件等方式，再次向老板提出支付要求。在书面沟通中，要详细列出工作内容、完成情况、应付金额以及支付期限等信息，并保留好这些书面记录，作为后续维权的证据。
二、及时固定和收集证据
工作证据：收集所有能证明您提供劳务的证据，如工作照片、视频、工作记录、任务清单、同事证言等。这些证据应该能够清晰展示您的工作时间、地点和内容，以证明您确实完成了工作。
约定证据：固定关于报酬的约定证据，包括聊天记录、电话录音、合同或结算单等。这些证据可以证明双方就报酬事宜达成了共识，是后续维权的重要依据。
三、寻求第三方调解或仲裁
基层调解组织：如果沟通协商无果，您可以向当地的居委会、村委会或人民调解委员会等基层调解组织求助。这些组织会协助双方进行沟通和协调，争取达成和解。
劳动监察部门：如果与老板形成了事实劳动关系，您可以向当地的劳动监察部门投诉。准备好相关证据材料，填写投诉表格，劳动监察部门会依法进行调查处理，并要求老板限期支付报酬。
劳动争议仲裁委员会：如果投诉无果，或者您与老板之间存在劳动关系纠纷，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及证据材料，参与开庭审理，等待裁决结果。如果仲裁委员会支持您的诉求，您可以持裁决书向法院申请强制执行。
四、依法提起民事诉讼
如果上述途径都无法解决问题，或者您与老板之间是雇佣关系（如临时劳务），您可以直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。准备起诉状及证据材料，经过立案、审理、判决等程序，争取法院判决老板支付拖欠的报酬。如果老板拒不履行判决，您还可以申请强制执行。
五、注意事项
避免过激行为：在讨薪过程中，切勿采取威胁、暴力等非法手段，以免触犯法律，给自己带来不必要的麻烦。
及时行动：法律对维权时效有明确规定，建议您尽快采取措施，避免超过诉讼时效，导致无法维护自己的合法权益。
总之，面对活干完了但私人老板不结账的情况，您应该保持冷静，理性表达诉求，及时固定和收集证据，寻求第三方调解或仲裁，必要时依法提起民事诉讼。重要的是要保留好所有相关证据，以确保在维权过程中能够有力证明自己的权益。