业务员作为公司员工，无权随意开除其他员工，开除员工必须依法依规进行。以下从多个角度为你详细分析：
从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，必须符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。业务员作为普通员工，并不具备直接开除其他员工的法定权力。如果业务员擅自开除员工，属于违法行为，被开除的员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
从公司内部管理权限的角度
在公司内部，开除员工通常属于人力资源管理部门的职责范围，或者需要经过公司高层管理人员的决策。业务员虽然可能在日常工作中与同事有密切的接触和合作，但他们并不拥有决定同事去留的管理权限。如果业务员试图以不正当手段影响公司对其他员工的处理决定，可能会面临公司的纪律处分，甚至承担法律责任。
从实际操作和风险防范的角度
在实际操作中，如果业务员对其他员工的工作表现或行为有意见，应该通过正当渠道向公司管理层反映，由公司按照规定的程序进行处理。随意开除员工不仅可能引发劳动争议，损害公司的声誉和利益，还可能对业务员自身的职业发展产生负面影响。因此，无论是从公司利益还是个人发展的角度考虑，业务员都不应该随意开除其他员工。
建议：如果你或你身边的人遇到了业务员随意开除员工的情况，建议及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、开除通知等，并向公司的人力资源管理部门或高层管理人员反映情况。如果公司未能妥善处理，还可以向当地的劳动监察部门投诉或者提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。