结论：乙方是否有权因甲方不按合同商品单价执行而不合作，需视具体情况而定，但通常乙方不能直接单方面终止合作，而应通过协商、催告或法律途径解决。以下从不同角度详细分析：
一、合同约定与违约情形
合同明确约定单价及违约责任：
- 若合同中明确约定了商品的单价，并规定了甲方不按约定单价执行时的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），则乙方有权要求甲方按照合同约定履行，并可依据合同条款追究甲方的违约责任。
- 在此情况下，乙方通常不能直接单方面终止合作，除非合同中明确约定了甲方违约时乙方有权终止合同的条件。
合同未明确约定单价或违约责任：
- 若合同中未明确约定商品的单价，或虽约定了单价但未规定违约责任，则双方应首先通过协商确定单价或解决违约问题。
- 在协商无果的情况下，乙方可以依据《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，向甲方发出催告，要求其在合理期限内履行合同义务。若甲方仍不履行，乙方可以寻求法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁。
二、乙方单方面终止合作的法律后果
构成违约：
- 若乙方在甲方未构成根本性违约（即未导致合同目的无法实现）的情况下，单方面终止合作，则乙方可能构成违约，需要承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿甲方因此遭受的损失等。
可能面临法律诉讼：
- 甲方有权就乙方的违约行为提起诉讼或申请仲裁，要求乙方承担违约责任并赔偿损失。
三、建议与措施
协商与催告：
- 乙方应首先与甲方进行协商，明确单价问题并寻求解决方案。
- 若协商无果，乙方可以向甲方发出书面催告，要求其在合理期限内履行合同义务。
寻求法律途径：
- 若甲方在催告后仍不履行合同义务，乙方可以依据合同约定或法律规定，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求甲方承担违约责任并赔偿损失。
- 在诉讼或仲裁过程中，乙方应提供充分的证据证明甲方存在违约行为，并证明自己因此遭受了损失。
审查合同条款：
- 乙方在签订合同时应仔细审查合同条款，确保合同中明确约定了商品的单价、违约责任等关键条款。
- 若合同条款存在模糊或不明确之处，乙方应及时与甲方进行沟通并补充完善合同条款。
示例说明：假设甲乙双方签订了一份货物买卖合同，约定了商品的单价和交货时间。但甲方在交货时提出提高单价，否则拒绝交货。在此情况下，乙方应首先与甲方进行协商，明确单价问题。若协商无果，乙方可以向甲方发出书面催告，要求其在合理期限内按照合同约定交货。若甲方仍拒绝交货，乙方可以依据合同约定或法律规定向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求甲方承担违约责任并赔偿损失。
进一步思考：在实际操作中，乙方应充分考虑合作的长远利益和商业信誉，避免因一时冲动而单方面终止合作。在遇到合同纠纷时，乙方应积极寻求法律途径解决，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。