针对您提出的“投诉下级纪委未履行告知义务，适用于纪委什么法律”的问题，核心在于明确纪委在履行职责过程中应遵循的告知义务及其相关法律依据。以下是我从多个角度为您进行的分析和解答：

1. 纪委告知义务的一般法律原则：

   • 纪委作为党内监督机构，在履行职责时，应当遵循党纪国法，确保程序的公正性和透明度。告知义务是程序公正的重要组成部分，它要求纪委在采取调查、处分等措施时，应当及时、准确地告知相关当事人其权利、义务以及调查或处分的进展和结果。
   • 虽然具体的告知义务可能因案件性质、调查阶段等因素而有所不同，但纪委在履行职责时，应始终秉持公正、公平、公开的原则，确保当事人的知情权得到保障。

2. 具体适用于纪委的法律法规：

   • 《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》：该规则是纪委履行职责的重要依据，其中明确规定了纪委在监督执纪过程中应遵循的程序和原则，包括告知义务。例如，在采取初步核实、立案审查等措施时，纪委应当向相关当事人告知其权利、义务以及调查的进展和结果。
   • 《中国共产党纪律处分条例》：该条例规定了党员违反党纪应受到的处分种类和程序，其中也隐含了纪委在处分过程中应履行的告知义务。例如，在作出处分决定前，纪委应当听取被处分党员的陈述和申辩，并告知其有权提出申诉等。

3. 投诉下级纪委未履行告知义务的途径：

   • 如果您认为下级纪委在履行职责过程中未履行告知义务，您可以向上级纪委或相关党组织进行投诉。在投诉时，您应提供具体的证据和事实，说明下级纪委未履行告知义务的具体情况和影响。
   • 上级纪委或相关党组织在收到投诉后，将进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。如果投诉属实，上级纪委或相关党组织将责令下级纪委改正，并可能对相关责任人进行问责。

4. 法律建议：

   • 在投诉前，建议您先收集相关证据和事实，确保投诉内容真实、准确、完整。
   • 投诉时，应明确表达您的诉求和期望，即要求下级纪委履行告知义务或纠正其未履行告知义务的行为。
   • 如果您对投诉处理结果不满意，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，例如向法院提起行政诉讼等。但请注意，这一步骤应在专业律师的指导下进行，以确保您的权益得到充分保障。

总结来说，纪委在履行职责过程中应遵循告知义务，这是程序公正的重要组成部分。如果您认为下级纪委未履行告知义务，您可以向上级纪委或相关党组织进行投诉，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。