在老大的儿子没有儿子（即无直系血亲晚辈男性继承人）的情况下，遗产的继承将依据法定继承顺序进行，具体归谁继承需分情况讨论：

1. 存在其他第一顺序继承人时：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。若老大的儿子去世时，其配偶、父母（即老大的配偶、老大的父母，若老大也已去世则指老大的儿子的祖父母、外祖父母中在世者）尚在，则遗产将由这些第一顺序继承人共同继承。
   • 举例：若老大的儿子去世时，其配偶和母亲（老大的妻子）均健在，且老大也已去世，则遗产将由老大的儿子的配偶和母亲共同继承。

2. 不存在其他第一顺序继承人时：

   • 若老大的儿子去世时，没有配偶、子女，且父母（或祖父母、外祖父母）也已去世，则遗产将由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（但在此情境下，由于父母已去世，主要考虑的是兄弟姐妹）。
   • 若老大的儿子没有兄弟姐妹，或者兄弟姐妹也已去世且没有子女（即代位继承的情况不适用，因为代位继承要求被代位人（即老大的儿子的兄弟姐妹）先于被继承人（即老大的儿子）死亡，且被代位人的子女（即老大的儿子的侄子、侄女等）在世），则遗产可能进入无人继承又无人受遗赠的境地。
   • 特殊情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。但在此之前，若存在对死者扶养较多的人，他们虽非法定继承人，也有权分得适当的遗产。

3. 存在遗嘱或遗赠扶养协议时：

   • 若老大的儿子生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定了遗产的继承人或受遗赠人，则遗产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行分配，不受法定继承顺序的限制。
   • 举例：若老大的儿子生前立有遗嘱，指定其遗产由其堂兄继承，则在其去世后，遗产将由其堂兄继承，而非按照法定继承顺序分配。

建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议首先查阅被继承人的遗嘱或遗赠扶养协议（如有），以确定遗产的分配意愿。
• 若无遗嘱或遗赠扶养协议，则需根据法定继承顺序进行分配，并注意是否存在对死者扶养较多的人等特殊情况。
• 在处理过程中，若遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。

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