针对老人没有子女、没有亲属且不能自理的情况，其责任承担问题，可以从以下几个角度进行分析：
法定监护人的指定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。在老人没有子女、配偶且没有其他近亲属的情况下，若老人有意识能力，可以与其协商确定监护人；若老人已丧失意识能力，则需由居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。
- 实际建议：在这种情况下，可以联系老人所在地的居民委员会、村民委员会或民政部门，说明情况，请求他们协助指定合适的监护人。
社会救助与福利机构的介入：
- 若老人确实没有亲属且无法自理，且没有合适的个人或组织愿意担任监护人，那么老人可能会被纳入社会救助体系。根据相关规定，符合条件的老年人可以入住养老院等福利机构，这些机构将负责老人的日常生活照料和医疗护理。
- 实际建议：可以联系当地的社会救助机构或民政部门，了解老人是否符合入住养老院的条件，并协助办理相关手续。
法律援助与诉讼途径：
- 如果老人的权益受到侵害，或者监护人的指定存在争议，老人或其代理人（如指定的监护人、社会救助机构等）可以向法院提起诉讼，请求法院指定监护人或解决其他相关争议。
- 实际建议：在这种情况下，建议寻求法律援助，咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和所需材料，以便更好地维护老人的权益。
社区与志愿者的帮助：
- 除了上述法律途径外，还可以寻求社区和志愿者的帮助。许多社区都设有老年人服务中心或志愿者团队，他们可以为不能自理的老人提供日常生活照料、陪伴等服务。
- 实际建议：可以联系老人所在地的社区服务中心或志愿者组织，了解他们是否能提供相关的帮助和服务。
总结与进一步行动建议：
- 在老人没有子女、没有亲属且不能自理的情况下，应首先尝试通过居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。
- 若无法指定合适的监护人，可以考虑将老人纳入社会救助体系，入住养老院等福利机构。
- 如果老人的权益受到侵害或监护人的指定存在争议，可以寻求法律援助，通过诉讼途径解决问题。
- 同时，也可以积极寻求社区和志愿者的帮助，为老人提供更多的关爱和支持。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。