关于公司开除人员的要求和标准，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的企业经济性裁减人员规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、公司可以解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

此外，根据第四十条，当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位也可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。

二、企业经济性裁减人员的情形与程序

当企业面临破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等情形，且需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，企业可以按照以下程序进行裁减：

1. 提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料；
2. 提出裁减人员方案，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、经济补偿办法等；
3. 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善；
4. 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见；
5. 正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

三、不得裁减的人员

根据相关规定，以下人员不得被裁减：

1. 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
2. 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
3. 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
4. 法律、行政法规规定的其他情形。

四、裁减后的优先录用权

用人单位从裁减人员之日起六个月内需要新招人员的，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用人员的数量、时间、条件以及优先录用人员的情况。

五、劳动争议处理

因裁减人员发生的劳动争议，当事人双方应按照劳动争议处理的有关规定执行。工会或职工对裁员提出的合理意见，用人单位应认真听取。用人单位违反法律、法规规定和集体合同约定裁减人员的，工会有权要求重新处理。

综上所述，公司开除人员的要求和标准主要依据相关法律法规，并需遵循一定的程序和规定。在处理此类问题时，建议用人单位与劳动者充分沟通，确保裁减过程的合法性和合理性。