当公司被诉讼且监事被牵涉其中时，监事可以采取以下措施来应对，我会分情况详细说明：
了解诉讼详情与自身责任
- 核实诉讼内容：首先，监事需要详细了解公司被诉讼的具体原因、涉及的法律条款以及自身在其中的角色和责任。这有助于监事明确自己是否确实存在法律责任，以及责任的性质和范围。
- 审查公司章程与监事职责：监事应回顾公司章程和监事职责的相关规定，确认自己是否履行了应尽的职责。如果监事在职责范围内行事且没有违反法律法规或公司章程，那么其法律责任可能会相对较轻或不存在。
积极应对诉讼
- 参与诉讼过程：如果监事被列为被告或需要参与诉讼，应积极配合律师的工作，提供必要的证据和资料，以维护自己的合法权益。
- 提出抗辩理由：根据诉讼的具体情况，监事可以提出合理的抗辩理由，如自己已尽到监事职责、公司行为与自己无关等，以减轻或免除自己的法律责任。
寻求法律支持与保护
- 聘请专业律师：监事可以聘请具有丰富经验的律师来代表自己参与诉讼，律师将提供专业的法律意见和辩护策略，帮助监事应对诉讼。
- 申请法律援助：如果监事经济困难或符合其他法律援助条件，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律服务。
关注公司治理与合规
- 加强公司治理：监事应关注公司的治理结构和合规情况，确保公司遵守相关法律法规和公司章程的规定，减少因公司行为不当而引发的法律风险。
- 推动合规培训：监事可以推动公司开展合规培训，提高员工的法律意识和合规意识，从而降低公司因违法行为而面临诉讼的风险。
考虑个人责任与保险
- 评估个人责任：监事需要评估自己在公司被诉讼中的个人责任，如果确实存在过错或疏忽，应考虑如何承担相应的责任。
- 了解保险覆盖：如果监事购买了相关的职业责任保险或董事监事责任保险，应了解保险条款和覆盖范围，以便在需要时获得保险赔偿。
额外建议：
- 监事在应对诉讼时，应保持冷静和理性，避免情绪化决策或行为。
- 监事应与公司管理层和其他股东保持沟通，共同应对诉讼带来的挑战。
- 如果诉讼结果对监事不利，监事应考虑是否上诉或采取其他法律救济措施。
在处理此类复杂法律问题时，如果监事有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供详细、专业的法律意见。