租赁合同解除协议签署后次日又恢复履行的，需通过补充协议明确双方权利义务的恢复及原解除协议的效力终止，具体可按以下方式处理：

1. 明确恢复履行的合意
   双方需签署书面补充协议，明确约定：
   
   • 原解除协议自次日（具体日期）起失效，双方恢复履行原租赁合同；
     
   • 恢复履行的具体条款（如租金支付、租赁期限、维修责任等）与原合同一致，或根据双方协商调整；
     
   • 明确恢复履行后，原解除协议中已履行的部分（如已退还的押金、已支付的违约金）如何处理（如返还、抵扣等）。
     

示例条款：

“双方一致同意，自XXXX年XX月XX日起，原解除协议终止，双方继续履行原租赁合同（合同编号：XXX），原合同条款不变。”

1. 处理原解除协议的后果
   
   • 若原解除协议已导致部分履行（如承租人已腾退房屋、出租人已退还押金），需在补充协议中明确：
     
     • 承租人是否需重新占有房屋；
       
     • 出租人是否需返还已退还的押金或违约金；
       
     • 恢复履行后，原解除协议中的违约责任条款是否继续有效（通常应约定失效）。
       

示例条款：

“出租人应于XXXX年XX月XX日前返还承租人已支付的违约金人民币XXX元，承租人应于同日重新占有租赁房屋。”

1. 避免法律风险的注意事项
   
   • 书面形式：补充协议必须采用书面形式，口头约定可能因举证困难导致无效；
     
   • 明确日期：补充协议中需写明恢复履行的具体日期，避免歧义；
     
   • 登记备案：若原租赁合同已办理登记备案，补充协议签署后需及时办理变更登记；
     
   • 通知义务：若原解除协议已通知第三方（如物业公司、担保人），需在补充协议中约定由哪方负责通知恢复履行的事宜。

若双方未签署补充协议，仅口头约定恢复履行，可能面临以下风险：

• 一方否认恢复履行的合意，导致原解除协议继续有效；
  
• 恢复履行期间产生争议（如租金支付、房屋使用），因无书面约定难以举证；
  
• 原解除协议中的违约责任条款可能仍被主张，导致一方承担不必要的损失。

建议：签署补充协议前，双方可核对原租赁合同及解除协议的条款，确保补充协议内容无遗漏或冲突。若有复杂情况（如涉及第三方权益、原解除协议存在争议），可进一步向我咨询具体条款设计。