结论：关于56岁入职、62岁辞职是否有补偿的问题，不能一概而论，需要分情况讨论。
情况一：劳动合同到期或双方协商一致解除劳动合同
如果劳动合同中有明确约定经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动合同中有明确约定在特定情况下（如合同到期、双方协商一致解除等）用人单位需要支付经济补偿，那么用人单位应当按照约定支付。
如果劳动合同中没有明确约定经济补偿：
- 通常情况下，对于已经达到或超过法定退休年龄（目前男性60周岁，女性工人50周岁，女性干部55周岁，但具体以当地政策为准）的劳动者，如果其已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么与用人单位之间形成的是劳务关系，而非劳动关系。在这种情况下，劳动合同到期或双方协商一致解除时，用人单位一般无需支付经济补偿。
- 但如果劳动者虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在用人单位工作，那么双方之间可能仍被视为劳动关系。此时，如果劳动合同到期或双方协商一致解除，且没有法定或约定的免除经济补偿的情形，用人单位可能需要支付经济补偿。不过，具体是否支付以及支付的标准，还需要根据当地的法律法规和司法实践来判断。
情况二：用人单位单方面解除劳动合同
如果用人单位单方面解除劳动合同且没有合法理由（如违法解除）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。但同样，如果劳动者已经达到或超过法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金，则可能不适用此规定。
如果用人单位单方面解除劳动合同且有合法理由（如劳动者严重违反用人单位规章制度等）：
- 在这种情况下，用人单位通常无需支付经济补偿或赔偿金。
情况三：劳动者主动辞职
- 如果劳动者主动辞职，且没有用人单位存在过错或违法行为的情形，那么通常情况下用人单位无需支付经济补偿。
建议：
- 对于您的情况，由于已经超过了通常的女性退休年龄（50周岁或55周岁，具体以当地政策为准），且已经工作了6年，首先需要确认的是您与用人单位之间形成的是劳动关系还是劳务关系。这通常取决于您是否享受了养老保险待遇或领取了退休金。
- 如果确认是劳动关系，且劳动合同中有关于经济补偿的约定，或者用人单位单方面解除劳动合同且没有合法理由，那么您可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 如果确认是劳务关系，或者虽然形成劳动关系但劳动合同中没有关于经济补偿的约定且用人单位解除劳动合同有合法理由，那么您可能无法要求用人单位支付经济补偿。
进一步行动：
- 您可以先与用人单位沟通，了解其对于您辞职后的经济补偿态度。
- 如果沟通无果，您可以咨询当地的劳动监察部门或劳动争议仲裁机构，了解您的具体权益和可能的维权途径。
- 如有需要，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。