结论：在已经申请劳动仲裁欠薪问题的情况下，是否还需要寄补齐工资书，这并非一个必须的法律程序步骤，但根据具体情况，寄送补齐工资书可能有助于明确诉求、补充证据或促进和解，以下为你详细分析：

一、从法律程序的角度分析

劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，当你已经就欠薪问题向劳动仲裁机构提交了仲裁申请，并附上了相关证据材料（如劳动合同、工资条、欠薪证明等），劳动仲裁机构将会依法受理并安排开庭审理。在这个过程中，寄送补齐工资书并不是法律规定的必须步骤。劳动仲裁机构会根据你提交的仲裁申请和证据材料，以及用人单位的答辩和证据，来依法裁决欠薪问题。

二、从实际操作的角度分析

尽管寄送补齐工资书不是法律程序上的必须步骤，但在实际操作中，它可能具有一定的积极作用：

1. 明确诉求：通过寄送补齐工资书，你可以更清晰地表达你的诉求，即要求用人单位补齐欠薪的具体金额和支付时间。这有助于劳动仲裁机构更准确地理解你的诉求，并作出相应的裁决。

2. 补充证据：如果你在提交仲裁申请时，某些证据材料不够充分或完整，寄送补齐工资书时可以附上相关的补充证据，如银行转账记录、工资单等，以进一步证明用人单位的欠薪行为。

3. 促进和解：在寄送补齐工资书的同时，你可以表达愿意与用人单位进行和解的意愿。如果用人单位愿意接受你的诉求并补齐欠薪，那么双方可以达成和解协议，从而避免劳动仲裁的繁琐程序和可能的不利后果。

三、建议与注意事项

1. 咨询专业意见：在决定是否寄送补齐工资书之前，建议你先咨询专业律师或劳动仲裁机构的意见，以了解你的具体情况和可能的法律后果。

2. 保留证据：无论你是否决定寄送补齐工资书，都应妥善保留所有与欠薪问题相关的证据材料，以备不时之需。

3. 关注仲裁进展：在提交仲裁申请后，应密切关注劳动仲裁机构的进展情况，及时了解仲裁结果，并根据需要采取相应的法律措施。

如果你在处理欠薪问题或劳动仲裁过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议和支持。