针对您提出的“与孩子母亲失联十多年，怎样证明”的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。以下是一些建议，希望能帮助您解决这个问题：
首先，您可以考虑向孩子户籍所在地的公安部门报警，申请查找失联的母亲。公安部门在受理此类案件后，会加大查找力度，尽力寻找失联者的下落。如果经过登记受理超过6个月仍下落不明，公安部门会出具《儿童失联父母查找情况回执单》，这是一个重要的证明文件，可以说明您已经尽力通过官方渠道寻找，但未能找到。
然而，在某些情况下，可能由于各种原因（如信息不全、迁移等），公安部门难以接警处置查找。在这种情况下，您可以考虑采取“个人承诺+邻里证明+村（居）证实+乡镇人民政府（街道办事处）查验+县民政部门确认”的方式来进行认定。具体来说：
个人承诺：您可以撰写一份详细的个人陈述，说明您与孩子母亲失联的具体情况，包括失联的时间、原因、经过以及您已经采取的寻找措施等。
邻里证明：寻找了解您家庭情况的邻居或亲友，请他们出具书面证明，证实您与孩子母亲确实已经失联多年，且他们也无法联系到她。
村（居）证实：向您所在的村（居）民委员会提出申请，请求他们出具一份证明，说明您与孩子母亲失联的情况，并加盖公章以增强证明力。
乡镇人民政府（街道办事处）查验：将上述个人承诺、邻里证明和村（居）证实提交给乡镇人民政府（街道办事处）进行查验。他们会根据您提供的材料进行核实，并出具查验意见。
县民政部门确认：最后，将乡镇人民政府（街道办事处）的查验意见以及您之前收集的所有材料提交给县民政部门进行确认。县民政部门在审核无误后，会出具《儿童父母失联情况认定表》，这是证明您与孩子母亲失联的官方文件。
对于上述方式仍无法认定的其他复杂情形，您可以考虑采取“一事一议”的方式进行处理。具体来说，您可以向村（居）民委员会提出方案，说明您的情况和需求，并请求他们协助您向乡镇人民政府（街道办事处）查验后报县级儿童保护相关协调机制研究确认。
在整个过程中，建议您保持耐心和积极配合的态度，同时尽可能收集更多的证据和材料来支持您的申请。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。