要证明失踪多年且已改名字并去世的人与您之间的母子关系，可以通过以下几种途径来收集和提供证据：
出生证明或户籍档案：
- 如果您有出生证明，且出生证明上明确记载了您的母亲信息，即使她后来改了名字，出生证明上的原始信息仍然可以作为证明母子关系的重要依据。
- 户籍档案也是证明家庭关系的重要资料。您可以前往户籍所在地的派出所或档案馆，查询并获取相关的户籍档案，其中可能包含您与母亲的关系记录。
亲属关系公证：
- 您可以向公证处申请办理亲属关系公证。公证处会根据您提供的证据材料，如出生证明、户籍档案、亲属证言等，进行核实并出具公证书，证明您与已故母亲之间的母子关系。
- 亲属关系公证具有法律效力，可以在很多场合作为证明母子关系的有效证据。
法院宣告失踪或死亡证明及身份信息比对：
- 如果您的母亲被法院宣告失踪或死亡，您可以获取相关的法院文书作为证明。虽然这些文书本身不直接证明母子关系，但结合其他证据（如出生证明、户籍档案等），可以间接证明。
- 在某些情况下，如果母亲改名字后留下了相关的身份信息变更记录（如改名证明、身份证号码变更记录等），这些也可以作为辅助证据，通过比对身份信息来证明母子关系。不过，这一途径可能较为复杂，需要具体分析情况。
证人证言：
- 如果您有了解您与母亲关系的亲属、邻居或朋友等证人，他们的证言也可以作为证明母子关系的辅助证据。证人证言需要真实、可靠，并能够清晰地描述您与母亲之间的关系。
在收集证据的过程中，您需要注意以下几点：
- 确保证据的真实性和合法性：所有提供的证据材料都必须是真实、合法的，不得伪造或篡改。否则，不仅无法证明母子关系，还可能承担法律责任。
- 尽可能提供多种证据：为了增加证明力，您应该尽可能提供多种类型的证据材料，如出生证明、户籍档案、公证书、法院文书、证人证言等。这些证据可以相互印证，形成完整的证据链。
- 咨询专业律师：在收集证据和证明母子关系的过程中，如果您遇到任何困难或疑问，可以及时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，证明母子关系是一个复杂而细致的过程，需要您耐心、认真地收集和整理证据材料。如果您能够提供充分、真实的证据材料，那么证明母子关系就不再是一个难题。如果您在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。