结论：送对方狗后，若狗将对方咬伤，通常情况下，您作为送狗人可能不需要直接承担赔偿责任，但具体责任归属需根据实际情况判断，主要是看狗的饲养人或管理人是谁。
分析说明：
责任归属原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果狗在对方饲养或管理期间咬伤了对方，那么对方作为饲养人或管理人，应当承担相应的赔偿责任。
送狗人的责任：
- 您作为送狗人，在将狗赠送给对方后，如果狗的所有权和管理权已经转移给了对方，那么您通常不再对狗的行为负责。除非您在送狗过程中存在过错，比如明知狗有攻击性却未告知对方，或者送狗时狗已经处于异常危险状态等，这些情况下您可能需要承担一定的责任。
特殊情况：
- 如果对方能够证明损害是因被侵权人（即对方自己）故意或者重大过失造成的，比如对方故意挑逗狗导致被咬，那么饲养人或管理人（在此情况下为对方自己）可以不承担或者减轻责任。但这一特殊情况并不涉及您作为送狗人的责任。
处理流程与建议：
- 协商处理：首先，建议双方尝试协商处理此事，明确责任归属和赔偿事宜。
- 证据保留：如果协商无果，对方作为受害者应保留好相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以证明狗咬人的事实和造成的损害。
- 法律途径：若双方无法就赔偿事宜达成一致，对方有权向法院起诉，通过法律途径解决赔偿问题。在此过程中，法院将根据实际情况和法律规定，判断责任归属和赔偿金额。
后续行动建议：
- 如果您作为送狗人担心可能涉及的责任问题，可以与对方明确送狗时的相关事宜，比如狗的健康状况、性格特点等，并保留好相关证据，以备不时之需。
- 如果对方因此事向您提出赔偿要求，您可以根据上述分析，结合实际情况，判断自己是否需要承担责任，并考虑是否需要寻求法律帮助。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。