行贿公司是否可以继续投标，需根据具体情况判断，主要取决于其是否受到投标资格限制、是否已履行完毕刑事处罚及罚款、以及是否符合招标项目的具体要求。以下是对此问题的详细分析：

1. 投标资格限制：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，若公司因行贿罪受到刑事处罚，并被有关行政监督部门依法作出在一定期限内禁止参与相关招标项目投标的处罚决定，则该公司在禁止期限内不得参与对应招标项目。例如，某建筑公司因行贿罪被禁止在特定年限内参与本地建设工程项目投标，该公司在此期间内不得参与相关招标活动。
   • 法律依据：《中华人民共和国招标投标法》第五十四条规定，情节严重的，取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格并予以公告。

2. 刑事处罚及罚款履行情况：

   • 若公司虽犯行贿罪，但已完全履行刑事处罚（包括刑罚执行完毕及罚款缴纳），则理论上不再因此受限制参与招标。然而，若公司仍有未履行的刑事责任或罚款，则其将被视为不具备投标资格。
   • 实际考量：即便公司已履行完毕刑事处罚，招标人在资格审查等环节仍可能综合考量公司的过往行贿等不良记录，评估其信誉和履约能力，并决定是否允许其参与投标。

3. 招标项目具体要求：

   • 即便公司未受法律明确禁止参与投标，也需满足招标项目的具体要求。许多招标文件会设置资格条件，如要求参与公司在一定期限内无重大违法记录。公司行贿罪属于严重违法行为，可能影响其资格审查结果。
   • 评标过程：在评标过程中，评标委员会也会综合考虑公司的信誉、诚信等方面。有行贿罪记录的公司可能因其诚信形象受损而影响中标概率。

4. 地方与行业规定差异：

   • 不同地方和行业对于公司行贿罪后参与招标的规定可能存在差异。例如，某些地区或行业可能对行贿公司的投标限制更为严格，限制期限可能更长。
   • 建议：公司在参与招标前，应详细了解并遵守相关地方和行业的具体规定，以避免因不了解规则而错失投标机会。

综合建议：

• 公司在参与招标前，应自查是否受到投标资格限制，并确保已完全履行刑事处罚及罚款。
• 仔细阅读招标文件中的资格条件，确保自身符合招标要求。
• 了解并遵守相关地方和行业的具体规定，以避免因不了解规则而错失投标机会。
• 若公司存在行贿罪记录，应积极采取措施改善诚信形象，如加强内部管理、完善合规体系等，以提高中标概率。

总之，行贿公司能否继续投标需根据具体情况判断。公司应充分了解相关法律法规及招标项目要求，确保自身具备投标资格并符合招标条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。