单位行贿后是否会停止投标，主要取决于其是否受到投标资格限制、是否已履行完毕刑事处罚及罚款，以及是否符合招标项目的具体要求。以下是对此问题的详细分析：

1. 投标资格限制：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，若单位因行贿罪受到刑事处罚，并被有关行政监督部门依法作出在一定期限内禁止参与相关招标项目投标的处罚决定，那么该单位在禁止期限内将不得参与对应招标项目。例如，某建筑单位因行贿罪被禁止在特定年限内参与本地建设工程项目投标，那么在此期间内，该单位不得参与相关招标活动。

2. 刑事处罚及罚款履行情况：

   • 若单位虽犯行贿罪，但已完全履行刑事处罚（包括刑罚执行完毕及罚款缴纳），则理论上不再因此受限制参与招标。然而，若单位仍有未履行的刑事责任或罚款，那么其将被视为不具备投标资格。

3. 招标项目具体要求：

   • 即便单位未受法律明确禁止参与投标，也需满足招标项目的具体要求。许多招标文件会设置资格条件，如要求参与单位在一定期限内无重大违法记录。单位行贿罪属于严重违法行为，可能影响其资格审查结果。在评标过程中，评标委员会也会综合考虑单位的信誉、诚信等方面。有行贿罪记录的单位可能因其诚信形象受损而影响中标概率。

4. 地方与行业规定差异：

   • 不同地方和行业对于单位行贿罪后参与招标的规定可能存在差异。例如，某些地方政府或行业主管部门可能会出台具体的信用管理办法，结合行贿情节轻重、造成后果等因素，综合确定限制其参与投标的期限，一般可能为1至5年不等。因此，建议单位在参与招标前，详细了解并遵守相关地方和行业的具体规定。

实际操作建议：

• 单位在参与招标前，应自查是否受到投标资格限制，并确保已完全履行刑事处罚及罚款。
• 仔细阅读招标文件中的资格条件，确保自身符合招标要求。
• 了解并遵守相关地方和行业的具体规定，以避免因不了解规则而错失投标机会。
• 若单位存在行贿罪记录，应积极采取措施改善诚信形象，如加强内部合规管理、公开承诺诚信经营等，以提高中标概率。

综上所述，单位犯行贿罪后是否会停止投标需根据具体情况判断。单位应充分了解相关法律法规及招标项目要求，确保自身具备投标资格并符合招标条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。