单位犯行贿罪后，其记录确实会影响央企招投标。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

单位若因行贿罪受到刑事处罚，其记录将作为招标资质审查、招标代理机构资质认定、评标专家入库审查等活动的重要依据，并可能导致单位在一定期限内被限制进入市场、取消投标资格等后果。因此，单位行贿罪记录会直接影响其在央企招投标中的参与资格和竞争力。

法律分析

1. 投标资格限制：

   • 根据相关法律法规及政策文件，如《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，以及最高人民检察院与国家发展改革委联合下发的《关于在招投标活动中全面开展行贿犯罪档案查询的通知》，单位若因行贿罪受到刑事处罚，将被视为有严重违法记录。
   • 这意味着，在央企招投标过程中，若招标文件明确要求参与单位无重大违法记录，或有类似资格条件限制，则该单位将因行贿罪记录而不符合招标要求，从而被排除在投标之外。

2. 刑事处罚及罚款履行情况：

   • 单位行贿罪记录不仅包括刑事处罚本身，还包括刑罚执行完毕及罚款缴纳情况。若单位未完全履行刑事责任，如刑罚未执行完毕或罚款未缴纳，则其将被视为不具备投标资格。
   • 即使单位已履行完毕刑事处罚及罚款，其行贿罪记录仍可能作为评标过程中的一个考量因素，影响其中标概率。

3. 招标项目具体要求：

   • 央企招投标项目通常对参与单位的信誉、诚信等方面有较高要求。单位行贿罪记录将直接损害其信誉和诚信形象，从而降低其在招标项目中的竞争力。
   • 此外，招标文件可能还设置其他与单位行贿罪记录相关的资格条件或评分标准，进一步限制或影响该单位的投标资格和中标机会。

4. 地方与行业规定差异：

   • 需要注意的是，不同地方和行业对于单位行贿罪后参与招标的规定可能存在差异。因此，单位在参与央企招投标前，应详细了解并遵守相关地方和行业的具体规定。

实际操作建议

• 单位在参与央企招投标前，应自查是否受到投标资格限制，并确保已完全履行刑事处罚及罚款。
• 仔细阅读招标文件中的资格条件和评分标准，确保自身符合招标要求。
• 若单位存在行贿罪记录，应积极采取措施改善诚信形象，如加强内部管理、完善合规制度、参与社会公益活动等，以提高其在招标项目中的竞争力。

综上所述，单位行贿罪记录会直接影响其在央企招投标中的参与资格和竞争力。因此，单位应充分了解相关法律法规及招标项目要求，确保自身具备投标资格并符合招标条件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。