向参与投标的公司行贿，可能构成行贿罪或对单位行贿罪，具体取决于行贿的对象和情节，将面临严厉的法律制裁。以下是对这一问题的详细分析：
一、行贿罪
若行贿的对象是参与投标的公司中能够影响招标结果的个人，且满足以下条件，即构成行贿罪：
定罪标准：
- 为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的；
- 行贿数额在一万元以上不满三万元，但存在特定情形，如向三人以上行贿、将违法所得用于行贿、通过行贿谋取职务提拔或调整、向负有特定监管职责的国家工作人员行贿并实施非法活动、向司法工作人员行贿影响司法公正，以及造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条，犯行贿罪的，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 若因行贿谋取不正当利益，情节严重，或使国家利益遭受重大损失，将处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 情节特别严重的，或使国家利益遭受特别重大损失的，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、对单位行贿罪
若行贿的对象是参与投标的公司本身（且该公司为国有公司、企业、事业单位、人民团体等），则可能构成对单位行贿罪：
定罪标准：
- 为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物，或在经济往来中违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费，且个人行贿数额在10万元以上、单位行贿数额在20万元以上的；
- 或个人行贿数额不满10万元、单位行贿数额在10万元以上不满20万元，但存在特定情形，如为谋取非法利益而行贿、向3个以上单位行贿、向党政机关、司法机关、行政执法机关行贿，以及致使国家或社会利益遭受重大损失的。
法律后果：
- 依据《中华人民共和国刑法》第三百九十一条，犯对单位行贿罪的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
- 对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
三、特殊情形与量刑情节
从重处罚情形：
- 多次行贿或者向多人行贿的；
- 向国家工作人员行贿的；
- 在国家重点工程、重大项目中行贿的；
- 为谋取职务、职级晋升、调整行贿的；
- 对监察、行政执法、司法工作人员行贿的；
- 在生态环境、财政金融、安全生产、食品药品、防灾救灾、社会保障、教育、医疗等领域行贿，实施违法犯罪活动的；
- 将违法所得用于行贿的。
从轻或减轻处罚情节：
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
四、综合建议
向参与投标的公司行贿不仅违法，而且会对个人声誉和未来产生极其负面的影响。因此，我强烈建议你遵守法律法规，通过正当途径参与招标，以实力和诚信赢得项目。如果你对招标过程有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。