结论：子女公司是否可以投标父母开的公司的项目，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据具体情况，结合相关法律法规和招标文件的具体要求来判断。

分析角度一：法律法规的普遍规定

1. 避免利益冲突：在招投标活动中，通常要求避免存在利益冲突，以确保公平竞争。如果子女与父母之间存在直接的经济利益关系，或者子女在父母公司中担任重要职务，那么子女公司参与投标可能会被视为存在利益冲突，从而被禁止或受到严格限制。

2. 关联交易限制：许多法律法规对关联交易有明确规定，旨在防止通过关联关系进行不公平交易或损害公司及其他股东利益。如果子女公司与父母公司之间的交易被视为关联交易，那么可能需要遵循特定的审批程序或披露要求。

分析角度二：招标文件的具体要求

1. 投标资格限制：招标文件通常会明确规定投标人的资格要求，包括但不限于公司资质、业绩、财务状况等。如果子女公司符合这些要求，并且没有违反法律法规的普遍规定，那么理论上是可以投标的。

2. 特殊条款：有些招标文件可能会包含特殊条款，针对关联方投标进行额外限制或要求。例如，可能要求关联方投标时提供额外的担保或承诺，或者要求关联方在评标过程中享受一定的折扣或加分限制。

分析角度三：实际操作中的考量

1. 透明度和公正性：即使法律法规和招标文件没有明确禁止子女公司投标，但在实际操作中，为了确保透明度和公正性，父母公司可能会选择避免与子女公司进行直接交易，或者采取额外的措施来确保交易的公平性。

2. 声誉风险：如果子女公司投标并成功中标，但后续在项目执行过程中出现问题或争议，这可能会对父母公司的声誉造成负面影响。因此，父母公司在考虑是否允许子女公司投标时，也会权衡这种声誉风险。

建议：

• 在决定是否投标前，子女公司应仔细研究招标文件的具体要求，特别是关于投标资格和关联方投标的特殊条款。
• 如果存在任何疑问或不确定性，子女公司应咨询专业的法律意见，以确保自己的投标行为符合法律法规和招标文件的要求。
• 父母公司也应考虑制定明确的内部政策，以规范与关联方之间的交易行为，避免潜在的利益冲突和声誉风险。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的解答。